Question

如圖，空間有垂直于xoy平面的勻強(qiáng)磁場．t=0的時刻，一電子以速度v₀經(jīng)過x軸上的A點(diǎn)，方向沿x軸正方向．A點(diǎn)坐標(biāo)為（-

R

2

，0），其中R為電子在磁場中做圓周運(yùn)動的軌道半徑．不計重力影響，則（　�。�

• A．電子經(jīng)過y軸時，速度大小仍為v₀
• B．電子在t=

  πR

  6v0

  時，第一次經(jīng)過y軸
• C．電子第一次經(jīng)過y軸的坐標(biāo)為（0，

  2- 3

  2

  R）
• D．電子第一次經(jīng)過y軸的坐標(biāo)為（0，-

  2- 3

  2

  R）

Answer 1

分析：電子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，受到洛倫茲力提供向心力，根據(jù)向心力表達(dá)式與牛頓第二定律，可確定運(yùn)動半徑與周期，結(jié)合幾何關(guān)系，即可求解．

解答：解：由題意可知，根據(jù)左手定則，得電子受到的洛倫茲力沿著y軸負(fù)方向，運(yùn)動軌跡如圖所示；
A、電子只受洛倫茲力作用，由于其力對電子不做功，因此速度大小不變?nèi)詾関₀，故A正確；
B、因A點(diǎn)坐標(biāo)為（-

R

2

，0），則圓心在 （-

R

2

，-R），由幾何關(guān)系可知，∠AO′B=30°，
由周期公式T=

2πR

v0

，因此電子第一次經(jīng)過y軸，時間為t=

T

12

=

πR

6v0

，故B正確；
C、由幾何關(guān)系可知，OB長度為R-

3

2

R，因此電子第一次經(jīng)過y軸的坐標(biāo)為（0，-

2- 3

2

R），故D正確，C錯誤；
故選ABD

點(diǎn)評：考查洛倫茲力提供向心力做勻速圓周運(yùn)動，掌握牛頓第二定律的應(yīng)用，注意幾何關(guān)系的運(yùn)用，及正確的運(yùn)動軌跡圖．