Question

某同學(xué)在“測(cè)定當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度”的�?shí)驗(yàn)中，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄了被重錘拖動(dòng)的紙帶豎直下落的運(yùn)動(dòng)情況，在紙帶上確定了依次打出的A、B、C、D、E共5個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，如圖1所示，
（1）其相鄰點(diǎn)間的距離分別為AB=11.60cm，BC=21.20cm，CD=30.90cm，DE=40.60cm，d=16.00cm．則：打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下D點(diǎn)時(shí)對(duì)應(yīng)的重錘的速度大小為

4.00

m/s（要求盡量精確）；測(cè)得當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度大小�?!--BA-->

9.68

m/s²．（以上兩個(gè)數(shù)據(jù)要求：小數(shù)點(diǎn)后保留兩位）
（2）該同學(xué)從A、B、C、D、E每一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)處將紙帶剪開分成四段（分別為a、b、c、d段），將這四段紙帶由短到長(zhǎng)緊靠但不重疊地粘在xOy坐標(biāo)系中，如圖2所示，由此他認(rèn)為可以得到一條表示v-t關(guān)系的圖線，求得圖線斜率可得加速度的大�。�你認(rèn)為他的這種方法可行嗎？

可以

（填：可以 或 不可以）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于該過(guò)程中的平均速度可以求出各點(diǎn)的瞬時(shí)速度；運(yùn)用逐差法，根據(jù)△x=aT²求出加速度，即為當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度�?br />（2）紙帶的長(zhǎng)度等于此段紙帶通過(guò)的位移，將每段時(shí)間看作一個(gè)單位，紙帶的長(zhǎng)度等于平均速度的大小，等于各段紙帶中間時(shí)刻的速度，圖象的斜率等于加速度．

解答：解：（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下D點(diǎn)時(shí)對(duì)應(yīng)的重錘的速度大小為：
v_D=

d

2t

=

0.16

2×0.02

m/s=4.00m/s
由x_CD-x_AB=2a₁T²，x_DE-x_BC=2a₂T²，得：
a₁=

xCD-xAB

2T2

，a₂=

xDE-xBC

2T2

則得測(cè)得當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度大小為�?br />g=

.

a

=

a1+a2

2

=

(xCD+xDE)-(xAB+xBC)

4T2

=

(30.90+40.60)-(11.60+21.20)

4×0．12

×10-2=9.68m/s²
（2）紙帶的長(zhǎng)度等于各段紙帶通過(guò)的位移，將每段時(shí)間看作一個(gè)單位，那么紙帶的長(zhǎng)度等于平均速度的大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論可知，此平均速度等于各段紙帶中間時(shí)刻的速度，圖象的斜率等于加速度，所以他的這種做法是可行的．
故答案為：（1）4.00，9.68；（2）可以

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于紙帶的處理，關(guān)鍵要理解并掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，求解出瞬時(shí)速度和加速度．第2題，要抓住紙帶的長(zhǎng)度之比等于此段紙帶的平均速度之比，還等于各段紙帶中間時(shí)刻的速度之比，即紙帶的高度之比等于中間時(shí)刻速度之比．這種等效替代的方法減小了解題難度．