Question

3．一輛汽車以3m/s²的加速度從靜止開始行駛，恰好這事一輛自行車以6m/s的速度行駛，從后面趕上汽車．求：
（1）汽車從開始起經(jīng)歷了多長時間追上自行車，此時汽車的速度是多少？
（2）汽車追上自行車之前經(jīng)多長時間兩車相距最遠，最遠距離多大？

Answer 1

分析 （1）追及問題，汽車從開始起經(jīng)歷了多長時間追上自行車，即這時位移相等；
（2）汽車追上自行車之前經(jīng)多長時間兩車相距最遠，即什么時候兩車速度相等．

解答 解：（1）汽車追上自行車時位移相等有
$\frac{1}{2}$at²=vt
解得t=4s
v_汽車=at=12m/s；
（2）v_自=v_汽車時兩車相距最遠，即6=at₁，
解得t₁=2s
自行車位移：s_自=vt₁=12m
汽車位移s_汽車=$\frac{1}{2}$at²=6m
所以最遠距離△x=s_自-s_汽車=6m
答：（1）汽車從開始起經(jīng)歷了4s時間追上自行車，此時汽車的速度是12m/s；
（2）汽車追上自行車之前經(jīng)2s時間兩車相距最遠，最遠距離為6m．

點評 本題是常見的追及問題，求什么時候追上，隱含條件就是這時位移相等；問追上前什么時候相距最遠，隱含條件就是速度相等．要學會總結這些隱含條件，幫助輕松解題．