Question

某品牌小汽車中電動(dòng)機(jī)和車燈的實(shí)際電路可簡(jiǎn)化為如圖所示電路，電源電動(dòng)勢(shì)E=12.5V，內(nèi)阻r=0.05Ω，電動(dòng)機(jī)的直流電阻r'=0.02Ω，只閉合S₁時(shí)，電流表讀數(shù)I₁=10A；再閉合S₂后，電動(dòng)機(jī)正常工作，電流表讀數(shù)I₂=58A（電流表內(nèi)阻不計(jì)）．不考慮燈絲電阻的變化．求：
（1）在只閉合S₁時(shí)，車燈兩端的電壓U_L和車燈的功率P_L；
（2）再閉合S₂后，車燈兩端的電壓U'_L和電動(dòng)機(jī)的輸出功率P．

Answer 1

分析：（1）只閉合S₁時(shí)，由閉合電路歐姆定律求出車燈的電阻．由歐姆定律求出電壓U_L．車燈的功率P_L=I

2 1

R
（2）再閉合S₂后，先由閉合電路歐姆定律求出路端電壓U_L′，根據(jù)功率的分配關(guān)系求解電動(dòng)機(jī)的輸出功率P．

解答：解：（1）只閉合S₁時(shí)，設(shè)車燈兩端的電壓為U_L，
由歐姆定律 I₁=

E

R+r

得：車燈的電阻 R=

E

I1

-r=（

12.5

10

-0.05）Ω=1.2Ω，
車燈兩端的電壓為 U_L=I₁R=10×1.2V=12V
消耗功率為 P_L=I

2 1

R=1.2²×1.2W=120W
（2）閉合S₁、S₂后，設(shè)車燈兩端的電壓為U_L′，
則  U_L′=E-I₂r=（12.5-58×0.05）V=9.6V
流過(guò)車燈的電流：I′=

U′L

R

=

9.6

1.2

A=8A
電動(dòng)機(jī)的輸出功率為：P=U_L′（I₂-I′）-（I₂-I′）²r′=[9.6×（58-8）-（58-8）²×0.02]W=430W
答：
（1）在只閉合S₁時(shí)，車燈兩端的電壓U_L是12V，車燈的功率P_L是120W．
（2）再閉合S₂后，車燈兩端的電壓U'_L是9.6W，電動(dòng)機(jī)的輸出功率P是430W．

點(diǎn)評(píng)：本題中燈泡是純電阻電路，電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)是非純電阻電路，要搞清功率的分配關(guān)系，理清電路中電壓和電流關(guān)系是關(guān)鍵．