Question

如圖所示，光滑斜面傾角為37°，一帶有正電的小物塊質(zhì)量為m，電荷量為q，置于斜面上，當(dāng)沿水平方向加有如圖所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)，帶電小物塊恰好靜止在斜面上，從某時(shí)刻開(kāi)始，電場(chǎng)強(qiáng)度變化為原來(lái)的

1

2

，
求：（1）原來(lái)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大��；   
（2）物體運(yùn)動(dòng)的加速度；
（3）沿斜面下滑距離為L(zhǎng)時(shí)物體的速度的大�。╯in37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析：（1）對(duì)小球進(jìn)行受力分析，應(yīng)用平衡條件可求出電場(chǎng)力，進(jìn)而求出電場(chǎng)強(qiáng)度．
（2）電場(chǎng)變化后受力分析求出合外力，應(yīng)用牛頓第二定律求解加速度．
（3）沿斜面下滑距離為L(zhǎng)時(shí)物體的速度的大小可由動(dòng)能定理或運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)求解．

解答：解：（1）對(duì)小球受力分析并合成如圖：

由平衡條件得：
F′=mg
在直角三角形中：
tanθ=

qE

mg

得：qE=mgtanθ，解得：E=

mgtanθ

q

=

3mg

4q

（2）對(duì)小球受力分析并正交分解如圖：

F_合=mgsin37°-Fcos37°=ma
即：F合=mgsin37°-q?

E

2

cos37°=ma
解得：a=3m/s²
方向：沿斜面向下
（3）在下滑過(guò)程中：W=F_合×L
由動(dòng)能定理：F合×L=

1

2

mv2-0
解得：v=

6L

答：（1）原來(lái)的電場(chǎng)強(qiáng)度

3mg

4q

（2）物體運(yùn)動(dòng)的加速度為：a=3m/s²，方向：沿斜面向下
（3）沿斜面下滑距離為L(zhǎng)時(shí)物體的速度的大小為

6L

點(diǎn)評(píng)：問(wèn)題一是平衡條件的應(yīng)用，受力分析后應(yīng)用平衡條件即可；問(wèn)題二是牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是求合力；問(wèn)題三直接應(yīng)用動(dòng)能定理即可，總體難度不是很大，細(xì)細(xì)分析即可．