Question

太陽(yáng)與月球的直徑分別為1.39×km和3.5×km.設(shè)日全食時(shí)太陽(yáng)到地面的距離為1.5×km,月球到地面的距離為3.8×km,試計(jì)算地面上能見到日全食區(qū)域的面積(可把該區(qū)域的地面視為平面).

Answer 1

8.0×k.

解析:

根據(jù)光的直線傳播,按題意畫出光路圖如圖所示.

其中,太陽(yáng)的半徑為R,月球的半徑為r;太陽(yáng)離地面的距離為H,月球離地面的距離為h;地面上月球的本影半徑為,則在地面上能見到日全食的區(qū)域就是月球的本影區(qū)域.

根據(jù)相似三角形的關(guān)系得:

=km

=1.6×km

所以,地面上能見到日全食的區(qū)域面積為:

S=π=3.14×(1.6×k

=8.0×k.