Question

如圖所示勻強電場中的三個點ABC構成一個直角三角形，其中斜邊AB的長度為1m，D為AB邊的中點，已知電場線的方向平行于Rt△ABC所在的平面，A、B、C的電勢分別為14V、6V和2V．設場強大小為E，現(xiàn)在將一個電荷量為1×10^-6C的正電荷從D點移動到C點，電場力做功為W，由此可知（　�。�

A．W=6×10^-6J，E≤16V/m

B．W=8×10^-6J，E＞16V/m

C．W=6×10^-6J，E＞16V/m

D．W=8×10^-6J，E≤16V/m

Answer 1

分析：勻強電場中任一條直線上電勢是均勻變化的（等勢線除外），D為AB的中點，則D點的電勢φ_D=

φA+φB

2

=10V，電荷從D點移到C點電場力所做的功為W=qU_DC=q（φ_D-φ_C）．

解答：解：由題勻強電場中，由于D為AB的中點，則D點的電勢φ_D=

φA+φB

2

=10V，
電荷從D點移到C點電場力所做的功為W=qU_DC=q（φ_D-φ_C）=1×10^-6×（10-2）J=8×10^-6J．
直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，AB的長度為1m，故CD的長度為0.5m，由于電場強度的方向并不是沿著CD 方向，所以CD 兩點沿電場方向的距離d＜0.5m，U_CD=8V，勻強電場中兩點電勢差與兩點沿電場方向的距離成正比，即U=Ed；
所以E=

U

d

＞16 v/m，故ACD錯誤，B正確．
故選：B．

點評：本題考查對勻強電場中兩點電勢差與兩點沿電場方向的距離成正比U=Ed與運用公式W=qU求解電場力做功，用活勻強電場中任一條直線上電勢是均勻變化的（等勢線除外）是解題的關鍵．