Question

如下圖所示，在xoy直角坐標(biāo)系中，第Ⅰ象限內(nèi)分布著方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，第Ⅱ象限內(nèi)分布著方向沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場。初速度為零、帶電量為q、質(zhì)量為m的離子經(jīng)過電壓為U的電場加速后，從x上的A點垂直x軸進(jìn)入磁場區(qū)域，經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后過y軸上的P點且垂直y軸進(jìn)入電場區(qū)域，在電場偏轉(zhuǎn)并擊中x軸上的C點。已知OA=OC=d。求電場強(qiáng)度E和磁感強(qiáng)度B的大小．

Answer 1

解：設(shè)帶電粒子經(jīng)電壓為U的電場加速后獲得速度為v，由

……①

帶電粒子進(jìn)入磁場后，洛侖茲力提供向心力，由牛頓第二定律：

……②

依題意可知：r=d……③

聯(lián)立①②③可解得：……④

帶電粒子在電場中偏轉(zhuǎn)，做類平拋運(yùn)動，設(shè)經(jīng)時間t從P點到達(dá)C點，由

……⑤

……⑥

聯(lián)立①⑤⑥可解得：⑦