Question

如圖所示，懸掛著的一根長為15m的直桿AB，在直桿正下方5m處有一個無底圓筒CD．若將懸線剪短，直桿通過圓筒所用的時間為2s，求無底圓筒的長度．

Answer 1

分析：直桿做的是自由落體運(yùn)動，根據(jù)自由落體運(yùn)動的規(guī)律可以求得下降5m時桿的速度的大小，再由位移公式可以求得在2s內(nèi)桿下降的距離，此距離即為桿和圓筒的總長度的大小，

解答：解：取桿的下端B點(diǎn)為研究對象，
設(shè)下降5m時B點(diǎn)的速度的大小為v，
根據(jù)v²=2gh可得，
v=

2gh

=

2×10×5

m/s=10m/s，
直桿通過圓筒的時間是從B點(diǎn)進(jìn)入圓筒開始，到A點(diǎn)離開圓筒時結(jié)束，
設(shè)圓筒的長度為l，則在2s內(nèi)桿下降的距離為l+15，
由位移公式可得，l+15=vt+

1

2

gt²，
即 l+15=10×2+

1

2

×10×2²，
解得 l=25m，
答：無底圓筒的長度為25m．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵的地方是找出桿通過圓筒時位移的關(guān)系，桿通過圓筒是從B點(diǎn)進(jìn)入圓筒開始的，到A點(diǎn)離開圓筒時結(jié)束，此時下降的位移為桿和圓筒長度的和．