Question

物體由靜止開始以加速度a₁做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)t₁秒后以加速度a₂做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)t₂秒而停止．物體發(fā)生的位移為S．下列說法正確的是（　�。�

• A、

  a1

  a2

  =

  t1

  t2

• B、

  s

  t1+t2

  =

  1

  2

  a1t1
• C、s=

  1

  2

  a1

  t

  2 1

  +

  1

  2

  a2

  t

  2 2

• D、2s=a1

  t

  2 1

  +a1t1t2

Answer 1

分析：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式和速度時(shí)間公式求出加速度大小之比以及位移的大�。�根據(jù)平均速度的推論公式得出平均速度的大小．

解答：解：A、勻加速直線直線運(yùn)動(dòng)階段，有：v=a₁t₁，勻減速直線運(yùn)動(dòng)階段有：v=a₂t₂，則

a1

a2

=

t2

t1

．故A錯(cuò)誤．
B、設(shè)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的末速度為v，則有

v

2

t1+

v

2

t2=s，則v=

2s

t1+t2

，有v=a₁t₁，所以

s

t1+t2

=

1

2

a1t1．故B正確．
C、勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移x1=

1

2

a1t12，采用逆向思維，勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移x2=

1

2

a2t22，則s=x1+x2=

1

2

a1

t

2 1

+

1

2

a2

t

2 2

．故C正確．
D、因?yàn)?span id="b5rlnn5" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">s=

1

2

a1

t

2 1

+

1

2

a2

t

2 2

，所以2s=a1t12+a2t22，因?yàn)閍₁t₁=a₂t₂，所以2s=a1

t

2 1

+a1t1t2．故D正確．
故選：BCD．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用．