Question

一河寬60m，船在靜水中的速度為4m/s，水流速度為3m/s，則（　�。�

A．過河的最小位移是75m，所用時(shí)間是15s

B．過河的最小位移是60m，所用時(shí)間是12s

C．過河的最短時(shí)間為12s，此時(shí)的位移是60m

D．過河的最短時(shí)間為15s，此時(shí)的位移是75m

Answer 1

分析：（1）當(dāng)靜水速的方向與河岸方向垂直，此時(shí)渡河時(shí)間最短，此時(shí)船不僅參與了靜水運(yùn)動(dòng)，還參與了水流運(yùn)動(dòng)，求出渡河時(shí)間，即可求出沿水流方向上的位移．
（2）當(dāng)靜水速與水流速的合速度方向垂直于河岸，船將沿垂直河岸方向運(yùn)動(dòng)，此時(shí)位移最短，根據(jù)t=

d

v合

求出渡河時(shí)間．

解答：解：A、由于靜水中的速度大于水流速度，當(dāng)靜水速與水流速的合速度方向垂直于河岸，船將沿垂直河岸方向運(yùn)動(dòng)，此時(shí)位移最短，所以過河的最小位移是河寬，即為60m，而所用時(shí)間，根據(jù)t=

d

v合

=

60

7

s=

60

7

7

s，故AB均錯(cuò)誤；
C、當(dāng)靜水速的方向與河岸方向垂直，此時(shí)渡河時(shí)間最短，此時(shí)船不僅參與了靜水運(yùn)動(dòng)，還參與了水流運(yùn)動(dòng)，則渡河時(shí)間，為t=

d

v靜

=

60

4

s=15s，
而位移為

32+42

×15m=75m，故C錯(cuò)誤，D正確；
故選：D

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵知道當(dāng)靜水速的方向與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短；當(dāng)靜水速大于水流速，靜水速與水流速的合速度方向與河岸垂直時(shí)，渡河位移最�。�