如圖所示，一個(gè)
3
4
圓弧形光滑細(xì)圓管軌道ABC，放置在豎直平面內(nèi)，軌道半徑為R，在A點(diǎn)與水平地面AD相接，地面與圓心O等高，MN是放在水平地面上長為3R、厚度不計(jì)的墊子，左端M正好位于A點(diǎn)．將一個(gè)質(zhì)量為m，直徑略小于圓管直徑的小球從A處管口正上方某處由靜止釋放，不考慮空氣阻力．
（1）若小球從C點(diǎn)射出后恰好能打到墊子的M端，則小球經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)對管的作用力大小和方向如何？
（2）欲使小球能通過C點(diǎn)落到墊子上，小球離A點(diǎn)的最大高度是多少？
（1）小球離開C點(diǎn)做平拋運(yùn)動，落到M點(diǎn)時(shí)水平位移為R，豎直下落高度為R，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式可得：
R=
1
2
gt2，
運(yùn)動時(shí)間t=
2R
g

從C點(diǎn)射出的速度為
v1=
R
t
=
gR
2
設(shè)小球以v1經(jīng)過C點(diǎn)受到管子對它的作用力為N，由向心力公式可得
mg-N=m
v21
R

N=mg-m
v21
R
=
mg
2
，
由牛頓第三定律知，小球?qū)茏幼饔昧Υ笮?span mathtag="math" >
mg
2
，方向豎直向下．
（2）小球下降的高度最高時(shí)，小球運(yùn)動的水平位移為4R，打到N點(diǎn)．
設(shè)能夠落到N點(diǎn)的水平速度為v2，根據(jù)平拋運(yùn)動求得：
v2=
4R
t
=
8gR

設(shè)小球下降的最大高度為H，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知，
mg（H-R）=
1
2
mv22
H=
v22
2g
+R=5R
答：（1）若小球從C點(diǎn)射出后恰好能打到墊子的M端，則小球經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)對管的作用力大小為
mg
2
，方向豎直向下． （2）欲使小球能通過C點(diǎn)落到墊子上，小球離A點(diǎn)的最大高度是5R．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

如圖所示，A、B兩小球由繞過輕質(zhì)定滑輪的細(xì)線相連，B球放在傾角為α的固定光滑斜面上，A球放在裝有水的容器底部（容器底部直徑足夠大）．現(xiàn)用手控制住B球，并使細(xì)線剛剛拉直但無拉力作用，并保證滑輪左側(cè)細(xì)線豎直、右側(cè)細(xì)線與斜面平行．已知A球的質(zhì)量為m，重力加速度為g，細(xì)線與滑輪之間的摩擦不計(jì)，圖示狀態(tài)水的深度為h，A球的體積為V，開始時(shí)整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)．釋放B球后，B球沿斜面下滑至速度最大時(shí)A球恰好離開水面一半，不計(jì)大氣壓強(qiáng)．下列說法正確的是（　�。�
A．B球沿斜面下滑至速度最大的過程中，B球的機(jī)械能增加
B．從釋放B球到A球剛離開水面一半的過程中，A、B兩小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒
C．在A球再次落到容器底前，A、B兩小球和水組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒
D．根據(jù)上述條件可以求出B球的質(zhì)量

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

在下列實(shí)例中，不計(jì)空氣阻力，機(jī)械能不守恒的是（　�。�
A．做斜拋運(yùn)動的手榴彈
B．沿豎直方向自由下落的物體
C．起重機(jī)將重物體勻速吊起
D．沿光滑豎直圓軌道運(yùn)動的小球

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

在下列幾種運(yùn)動中，你認(rèn)為哪種運(yùn)動物體的機(jī)械能不守恒（空氣阻力不計(jì)）（　�。�
A．用細(xì)繩吊著的小球在豎直面內(nèi)擺
B．拋出的鐵餅落地前做拋體運(yùn)動
C．物體在拉力作用下沿光滑斜面勻速向上運(yùn)動
D．物體在光滑的斜面上自由滑下

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

質(zhì)量為25㎏的小孩坐在秋千上，小孩離拴繩子的棟梁2.5m．如果秋千擺到最高點(diǎn)時(shí)，繩子與豎直方向的夾角是60°，當(dāng)秋千板擺到最低點(diǎn)時(shí)（不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2），求：
（1）小孩的速度為多大？
（2）秋千板對小孩的壓力是多大？

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

把可以看做質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為m=2kg的小球用長為L=1m的輕繩懸掛起來就形成了一個(gè)單擺．如圖所示，如果擺動時(shí)的最大擺θ=37°，（g取10m/s2）
（1）求擺球到達(dá)最低點(diǎn)的速度
（2）求擺球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)繩的拉力大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，p1，p2為一水平面，其上方緊貼放置一對豎直正對的帶電金屬板M、N，其下方緊貼放置一內(nèi)壁光滑的絕緣軌道ADC，絕緣軌道ADC位于豎直平面內(nèi)，右端A恰在兩板的正中央處，N板上開有小孔B，孔B到水面P1，P2的距離為絕緣軌道直徑的
2
3
倍．設(shè)僅在M、N兩板之間存在勻強(qiáng)電場．現(xiàn)在左端C的正上方某一位置，將一質(zhì)量為m、電荷量為q的小球靜止釋放，經(jīng)過絕緣軌道CDA后從A端豎直向上射入兩板間，小球能從B孔水平射出，并恰好落到c端．整個(gè)過程中，小球的電荷量不變，孔B的大小及小球的直徑均可忽略，重力加速度為g．求：
（1）板間電場強(qiáng)度E；
（2）小球運(yùn)動到絕緣軌道最低點(diǎn)D時(shí)對軌道的壓力大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，一輛汽車從凸橋上的A點(diǎn)勻速運(yùn)動到等高的B點(diǎn)，以下說法中正確的是（　　）
A．由于車速不變，所以汽車從A到B過程中機(jī)械能不變
B．牽引力對汽車做的功大于汽車克服阻力做的功
C．汽車在運(yùn)動過程中所受合外力為零
D．汽車所受的合外力做功為零

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，一個(gè)小球從光滑斜面上無初速度滾下，然后進(jìn)入一個(gè)半徑為0.5m的光滑圓形軌道的內(nèi)側(cè)，小球恰能通過軌道的最高點(diǎn)，則小球下滑的高度h為______m，通過最低點(diǎn)時(shí)小球的向心加速度為______m/s2．（g=10m/s2）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案