Question

如圖所示，兩物塊A、B套在水平粗糙的CD桿上，并用不可伸長的輕繩連接，整個裝置能繞過CD中點的軸OO′轉(zhuǎn)動，已知兩物塊質(zhì)量相等，桿CD對物塊A、B的最大靜摩擦力大小相等，開始時繩子處于自然長度（繩子恰好伸直但無彈力），物塊A到OO′軸的距離為物塊B到OO′軸距離的兩倍，現(xiàn)讓該裝置從靜止開始轉(zhuǎn)動，使轉(zhuǎn)速逐漸增大，在從繩子處于自然長度到兩物塊A、B即將滑動的過程中，下列說法正確的是（　　）

A．B受到的靜摩擦力一直增大

B．B受到的靜摩擦力是先增大后減小

C．A受到的靜摩擦力是先增大后減小

D．A受到的合外力一直在增大

Answer 1

分析：在轉(zhuǎn)動過程中，兩物體都需要向心力來維持，一開始是靜摩擦力作為向心力，當(dāng)摩擦力不足以做摩擦力時，繩子的拉力就會來做補充，速度再快，當(dāng)這2個力的合力都不足以做向心力時，物體將會發(fā)生相對滑動．

解答：解：A、分析B，因為是A先使繩子產(chǎn)生拉力的，所以當(dāng)繩子剛好產(chǎn)生拉力時B受靜摩擦力作用且未到最大靜摩擦力，此后B的向心力一部分將會由繩子拉力來提供，靜摩擦力會減小，而在產(chǎn)生拉力前B的靜摩擦力是一直增大的，其實B所受靜摩擦力是先增大后減小再增大的．故A，B錯誤．
C、由于A的半徑比B大．根據(jù)向心力的另一個公式  F_向=mω²R，可知 A、B的角速度相同，所以A所需向心力比B大，因為兩物體的最大靜摩擦力一樣，所以A物體的靜摩擦力會先不足以提供向心力而使繩子產(chǎn)生拉力，之后隨著速度的增大，靜摩擦力已經(jīng)最大不變了，繩子拉力不斷增大來提供向心力，所以A所受靜摩擦力是先增大后不變的，C錯誤．
D、根據(jù)向心力公式，F(xiàn)_向=m

v2

R

，在發(fā)生相對滑動前物體的半徑是不變的，質(zhì)量也不變，隨著速度的增大，向心力增大，而向心力就是物體的合力，故D正確．
故選：D

點評：本題分段分析：在出現(xiàn)繩子拉力前，滑動前及滑動后．由于A需要的向心力大于B，所以在隨著轉(zhuǎn)動加快時，A先達(dá)到最大靜摩擦力；同時出現(xiàn)滑動時，A的滑動摩擦力指向圓心，而B的滑動摩擦力背離圓心．