Question

20．一單匝矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場的軸線勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的正弦式交變電流，其電動(dòng)勢的變化規(guī)律如圖線a所示，當(dāng)調(diào)整線圈轉(zhuǎn)速后，電動(dòng)勢的變化規(guī)律如圖線b所示．以下關(guān)于這兩個(gè)正弦式交變電流的說法正確的是（　�。�

• A． 從圖線可算出穿過線圈磁通量的最大值
• B． 線圈先后兩次轉(zhuǎn)速之比為2：3
• C． 在圖線a和b中，t=0時(shí)刻穿過線圈的磁通量均為零
• D． 圖線b電動(dòng)勢的瞬時(shí)值表達(dá)式為e=100sin$\frac{100}{3}$πt（V）

Answer 1

分析 由圖讀出a電壓最大值U_m，周期T，由ω=$\frac{2π}{T}$求出ω，寫出交流電a的瞬時(shí)值表達(dá)式．由周期關(guān)系求出轉(zhuǎn)速關(guān)系．t=0時(shí)刻電壓為零，由法拉第電磁感應(yīng)定律分析磁通量．根據(jù)電動(dòng)勢最大值公式E_m=nBSω判斷最大值的變化情況．

解答 解：A、由圖讀出a電壓最大值U_m，
據(jù)電動(dòng)勢最大值公式E_m=nBSω可以求出穿過線圈磁通量的最大值，故A正確；
B、由圖讀出兩電流周期之比為T_a：T_b=0.4s：0.6s=2：3，而T=$\frac{1}{n}$，則線圈先后兩次轉(zhuǎn)速之比為3：2．故B正確；
C、t=0時(shí)刻兩個(gè)正弦式電流的感應(yīng)電動(dòng)勢瞬時(shí)值均為零，線圈都與磁場垂直，穿過線圈的磁通量都最大．故C錯(cuò)誤；
D、圖線b的最大值為100V，角速度為ω=$\frac{2π}{T}$=$\frac{100}{3}$π，所以圖線b電動(dòng)勢的瞬時(shí)值表達(dá)式為e=100sin$\frac{100}{3}$πt（V），故D正確．
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)正弦式電流圖象的理解能力．對(duì)于正弦式電流的感應(yīng)電動(dòng)勢與磁通量的關(guān)系、電動(dòng)勢最大值公式E_m=nBSω能理解掌握，就能正確解答．