Question

如圖所示，A、B兩平行金屬板間加一周期為T的交變電壓，兩板間距為d，t＝0時(shí)B板電勢(shì)較高，現(xiàn)有一電子在t＝0時(shí)刻從A板上的小孔進(jìn)入兩板間的電場(chǎng)內(nèi)，設(shè)電子的初速度和重力都可忽略，已知電子的質(zhì)量為m，電量為e．問：

(1)為使電子到達(dá)B板時(shí)速度為零，T應(yīng)滿足什么條件？

(2)為使電子到達(dá)B板時(shí)速度最大，T應(yīng)滿足什么條件？

Answer 1

答案：
解析：

(1)由于電子初速度為0，進(jìn)入電場(chǎng)后，在0～T/2時(shí)間內(nèi)做初速度為0的勻加速運(yùn)動(dòng)，在T/2～T時(shí)間內(nèi)做勻減速運(yùn)動(dòng)，到T時(shí)刻速度減小到0，以后重復(fù)這樣的運(yùn)動(dòng)．可見，達(dá)到B板時(shí)速度為0，電子運(yùn)動(dòng)時(shí)間一定是周期的整數(shù)倍(2分) 　　在一個(gè)周期內(nèi)的位移為s＝2´ a(T/2)2(2分) 　　電子的加速度大小為a＝＝(2分) 　　由以上分析可知，d＝ns(n＝1,2,3……)(1分) 　　解上述方程得：T＝(n＝1,2,3……)(1分) 　　(2)由前面分析可以知道，當(dāng)電子在時(shí)間內(nèi)到達(dá)B板時(shí)，被加速的位移最大，因而其速度最大，設(shè)最小周期為T0，則有 　　d＝a(T0/2)2(2分) 　　將a＝＝代入上式整理得　T0＝(1分) 　　因此當(dāng)T≥時(shí)，電子到達(dá)B板時(shí)速度最大(1分)