Question

14．如圖所示，物體由靜止從A點沿斜面勻加速下滑，隨后在水平面上作勻減速運動，最后停止于C點，已知AB=4m，BC=6m，整個運動歷時10s，求物體沿AB和BC運動的加速度大�。�

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的位移公式和速度公式求解，注意前后兩個階段的銜接，勻加速運動的末速度是勻減速運動的初速度，聯(lián)立方程即可求解

解答 解：設物體在AB段的加速度和時間分別為a₁和t₁，設在AB段的加速度和時間分別為a₂ 和t₂，則：
${x}_{AB}^{\;}=\frac{1}{2}{a}_{1}^{\;}{t}_{1}^{2}$
${x}_{BC}^{\;}=\frac{1}{2}{a}_{2}^{\;}{t}_{2}^{2}$
物體在AB段的末速度即在BC段的初速度，則：
${a}_{1}^{\;}{t}_{1}^{\;}={a}_{2}^{\;}{t}_{2}^{\;}$
又：t₁+t₂=t
聯(lián)立上四式代入數(shù)據(jù)解得：${a}_{1}^{\;}=\frac{1}{2}m/{s}_{\;}^{2}$   ${a}_{2}^{\;}=\frac{1}{3}m/{s}_{\;}^{2}$
答：物體沿AB和BC運動的加速度大小分別為$\frac{1}{2}m/{s}_{\;}^{2}$、$\frac{1}{3}m/{s}_{\;}^{2}$

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的位移時間和速度時間公式求解，也可采用速度位移公式v²-v₀²=2ax和平均速度公式．