如圖13所示，半徑為R的光滑半圓環(huán)軌道豎直固定在一水平光滑的桌面上，桌距水平地面的高度也為R。在桌面上輕質(zhì)彈簧被a、b兩個(gè)小球擠壓（小球與彈簧不拴接），處于靜止?fàn)顟B(tài)。同時(shí)釋放兩個(gè)小球，小球a、b與彈簧在水平桌面上分離后，a球從B點(diǎn)滑上光滑半圓環(huán)軌道并恰能通過(guò)半圓環(huán)軌道最高點(diǎn)A，b球則從桌面C點(diǎn)滑出后落到水平地面上，落地點(diǎn)距桌子右側(cè)的水平距離為。已知小球a質(zhì)量為m，重力加速度為g。

       求：（1）釋放后a球離開(kāi)彈簧時(shí)的速度大小；

       （2）釋放后b球離開(kāi)彈簧時(shí)的速度大��；

（3）釋放小球前彈簧具有的彈性勢(shì)能。

(1)  (2)   (3)


解析:

（1）a球恰能通過(guò)半圓環(huán)軌道最高點(diǎn)A時(shí)

  
a球從B運(yùn)動(dòng)到A過(guò)程中機(jī)械能守恒

   

聯(lián)立解得：    

(2)  b球則從桌面C點(diǎn)滑出做平拋運(yùn)動(dòng)

             代入數(shù)據(jù)求得：  

（3）以ab與彈簧為研究對(duì)象，動(dòng)量守恒：    

得：       彈簧的彈性勢(shì)能為： 

得 

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（1）小球在B點(diǎn)時(shí)的速度大小為多少？

（2）小球剛達(dá)A點(diǎn)時(shí)對(duì)半圓槽木塊的壓力為多少？

 

 

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