Question

物塊以v₀=4m/s的速度滑上光滑的斜面D點，途經(jīng)A、B兩點，已知在A點時的速度是B點時的速度的2倍，由B點再經(jīng)0.5秒物塊滑到斜面頂點C速度變?yōu)榱�，A、B相距0.75米，求斜面的長度及物體由D運動到C的時間？

Answer 1

分析：設(shè)物塊在斜面運動的加速度大小為a．根據(jù)速度公式分別表示出A、B兩點的速度，對AB段過程，由速度位移公式求出加速度．再對DC全過程研究，求出斜面的長度，由平均速度求出時間．

解答：解：設(shè)物塊在斜面運動的加速度大小為a．由題得到，B點的速度大小為v_B=at₁=0.5a，v_A=2v_B=a．
對AB段過程：

v

2 A

-

v

2 B

=2axAB
代入得：a²-（0.5a）²=2a?0.75
解得，a=2m/s²
對DC全過程，有：

v

2 0

=2axDC
解得，x_DC=

v 2 0

2a

=

42

2×2

m=4m
又由xDC=

x0

2

t
得，t=

2xDC

v0

=

2×4

4

s=2s
答：斜面的長度是4m，物體由D運動到C的時間是2s．

點評：本題是勻減速直線運動問題，技巧是采用逆向思維，充分運用物塊到C點速度為零的條件．