Question

以初速度為10m/s運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，10s后速度大小變?yōu)?0m/s，求
（1）在這10s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的加速度為多少
（2）在這10s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移和路程分別為多少．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式求出質(zhì)點(diǎn)的加速度．
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度公式求出質(zhì)點(diǎn)的位移．根據(jù)速度時(shí)間公式以及位移公式求出物體減速到零的時(shí)間和位移，再根據(jù)位移公式求出返回的位移大小，從而得出質(zhì)點(diǎn)的路程．

解答：解：規(guī)定初速度的方向?yàn)檎�方向�?br />（1）因?yàn)槲矬w做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，10s后的速度大小大于10m/s，知質(zhì)點(diǎn)的速度方向與初速度方向相反．
則加速度a=

v-v0

t

=

-20-10

10

m/s2=-3m/s2．
（2）質(zhì)點(diǎn)在10s內(nèi)的位移x=

v0+v

2

t=

10-20

2

×10m=-50m．
質(zhì)點(diǎn)速度減為零所需的時(shí)間t1=

0-v0

a

=

-10

-3

s=

10

3

s．
減速到零的位移大小x1=

v0

2

t1=

10

2

×

10

3

=

50

3

m，
返回的位移大小x2=

v

2

×t2=

20

2

×(10-

10

3

)=

200

3

m，
則質(zhì)點(diǎn)的路程s=x1+x2=

250

3

m．
答：（1）這10s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的加速度為-3m/s²．（2）10s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移為-50m，路程為

250

3

m．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時(shí)運(yùn)用推論求解會(huì)使問題更加簡(jiǎn)捷．