Question

如圖所示，光滑水平面上有一塊木板，質(zhì)量M=2.0 kg，長度L=1.0m。在木板的最右端有一個小滑塊（可視為質(zhì)點），質(zhì)量m=1.0 kg。小滑塊與木板之間的動摩擦因數(shù)μ=0.2。開始時它們都處于靜止狀態(tài)。某時刻起對小滑塊施加一個F=5.0 N水平向左的恒力，此后小滑塊將相對木板滑動。取g =10 m/s²。求：
（1）小滑塊從木板右端運動到左端所用的時間t；
（2）小滑塊從木板右端運動到左端的過程中，恒力F對小滑塊所做的功W；
（3）如果想縮短小滑塊從木板右端運動到左端所用的時間t，只改變木板的質(zhì)量M，請你通過計算，判斷木板的質(zhì)量M應(yīng)該增大還是減小？

Answer 1

解：（1）小滑塊受到水平向左的恒力F和水平向右的滑動摩擦力作用，向左做勻加速直線運動，所受滑動摩擦力f = μmg = 0.2×1.0×10 = 2.0N
根據(jù)牛頓第二定律，小滑塊的加速度m/s²
木板所受向左的滑動摩擦力，向左做勻加速直線運動
根據(jù)牛頓第二定律，木板的加速度m/s²
在小滑塊從木板右端運動到左端所用的時間為t內(nèi)
小滑塊的位移
木板的位移

       

由幾何關(guān)系可知L = x₁－x₂
解得t = 1.0s
（2）小滑塊的位移1.5m
恒力F對小滑塊所做的功W = Fx₁ = 5.0×1.5 = 7.5J
（3）由于x₁－x₂ = L，即
將（1）中各式代入，有
若只改變M，則M增加時，t減小