Question

如圖所示，一個(gè)半球形的碗放在水平桌面上，碗口水平，O為其球心，碗的內(nèi)表面及碗口是光滑的．一根細(xì)線(xiàn)跨在碗口上，線(xiàn)的兩端分別系有質(zhì)量為 m₁的小球和質(zhì)量為m₂的物塊，小球與O點(diǎn)的連線(xiàn)和水平線(xiàn)的夾角α=60°，設(shè)碗對(duì)小球的支持力大小為N，繩對(duì)小球的拉力大小為T(mén)（此時(shí)系統(tǒng)屬于靜止?fàn)顟B(tài)），則下列關(guān)系式正確的是（　　）

• A．T=m₂g
• B．T=

  3

  3

  m₁g
• C．N=m₁g
• D．N=T

Answer 1

分析：先對(duì)小球m₁受力分析，再對(duì)小球m₂受力分析，然后根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件列式求解．

解答：解：對(duì)質(zhì)量為m₂的物體受力分析：受重力和拉力，由平衡條件得：繩上的拉力大小T=m₂g，所以A正確；
對(duì)質(zhì)量為m₁的物體受力分析并合成如圖：由平衡條件得：F′=m₁g

因?yàn)榻铅潦?0°，所以三角形為等邊三角形，畫(huà)出來(lái)的平行四邊形為菱形：
T=N
T=

3

3

F′=

3

3

m₁g，所以BD正確．
故選ABD．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是先對(duì)兩物體受力分析，然后根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件列式求解，由幾何關(guān)系得出NT與小球重力的關(guān)系．