Question

如圖所示，一個半球形的碗放在水平桌面上，碗口水平，O為其球心，碗的內表面及碗口是光滑的．一根細線跨在碗口上，線的兩端分別系有質量為 m₁的小球和質量為m₂的物塊，小球與O點的連線和水平線的夾角α=60°，設碗對小球的支持力大小為N，繩對小球的拉力大小為T（此時系統(tǒng)屬于靜止狀態(tài)），則下列關系式正確的是（　�。�

• A．T=m₂g
• B．T=

  3

  3

  m₁g
• C．N=m₁g
• D．N=T

Answer 1

分析：先對小球m₁受力分析，再對小球m₂受力分析，然后根據(jù)共點力平衡條件列式求解．

解答：解：對質量為m₂的物體受力分析：受重力和拉力，由平衡條件得：繩上的拉力大小T=m₂g，所以A正確；
對質量為m₁的物體受力分析并合成如圖：由平衡條件得：F′=m₁g

因為角α是60°，所以三角形為等邊三角形，畫出來的平行四邊形為菱形：
T=N
T=

3

3

F′=

3

3

m₁g，所以BD正確．
故選ABD．

點評：本題關鍵是先對兩物體受力分析，然后根據(jù)共點力平衡條件列式求解，由幾何關系得出NT與小球重力的關系．