Question

12．如圖所示，在光滑水平面上方有一有界勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場寬度大于L．兩個(gè)相同的長為L，寬為$\frac{L}{2}$的矩形線框按圖中方式放置，甲線框到磁場左邊界的距離為L，且甲線框在恒力2F作用下由靜止開始向右運(yùn)動(dòng)；乙線框到磁場左邊界的距離為2L，且乙線框在恒力F作用下由靜止開始向右運(yùn)動(dòng)，下列說法中，正確的是（　�。�

• A． 線框進(jìn)入磁場與離開磁場時(shí)，感應(yīng)電流的方向一定相反，安培力的方向也一定相反
• B． 若甲線框進(jìn)入磁場后恰好勻速運(yùn)動(dòng)，則乙線框進(jìn)入磁場后一定減速運(yùn)動(dòng)
• C． 甲線框穿過磁場的過程中產(chǎn)生的熱量一定大于乙線框穿過磁場的過程中產(chǎn)生的熱量
• D． 穿過磁場的過程中，通過兩線框橫截面的電荷量相同

Answer 1

分析 由右手定則判斷出感應(yīng)電流方向，應(yīng)用左手定則判斷出安培力方向，然后答題；
由動(dòng)能定理求出線框進(jìn)入磁場時(shí)的速度，然后應(yīng)用安培力公式求出線框進(jìn)入磁場時(shí)受到的安培力，再判斷線框的運(yùn)動(dòng)情況；
線框克服安培力做的功等于線框產(chǎn)生的焦耳熱，根據(jù)克服安培力做功情況判斷線框產(chǎn)生的熱量大小關(guān)系；
通過線框橫截面的電荷量：q=$\frac{△Φ}{R}$，據(jù)此判斷通過兩線框截面的電荷量關(guān)系．

解答 解：A、由右手定則可知，線框進(jìn)入磁場時(shí)電流沿逆時(shí)針方向，線框離開磁場時(shí)感應(yīng)電流沿順時(shí)針方向，兩種情況下電流方向相反，由左手定則可知，線框進(jìn)入與離開磁場時(shí)安培力方向都向左，故A錯(cuò)誤；B、對線框，由動(dòng)能定理得：2FL=$\frac{1}{2}$mv_甲²-0，F(xiàn)×2L=$\frac{1}{2}$mv_乙²-0，解得：v_甲=v_乙，線框進(jìn)入磁場過程所受安培力：F_安培=BI$\frac{L}{2}$=$\frac{{B}^{2}（\frac{L}{2}）^{2}v}{R}$=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{4R}$，兩線框進(jìn)入磁場時(shí)的速度相等，它們進(jìn)入磁場時(shí)受到的安培力相等，甲線框做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則：F_安培=2F＞F，則乙線框進(jìn)入磁場時(shí)要做減速運(yùn)動(dòng)，故B正確；
C、線框剛進(jìn)入磁場時(shí)受到的安培力相等，如果甲做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則乙將做減速運(yùn)動(dòng)，甲穿過磁場時(shí)的安培力不變，乙受到的安培力減小，線框產(chǎn)生的熱量等于克服安培力做功，則甲穿過線框時(shí)產(chǎn)生的焦耳熱大于乙線框穿過磁場時(shí)產(chǎn)生的焦耳熱；如果甲進(jìn)入磁場時(shí)做加速運(yùn)動(dòng)，則乙進(jìn)入磁場時(shí)可能做加速運(yùn)動(dòng)，也可能做勻速運(yùn)動(dòng)，則甲產(chǎn)生的焦耳熱大于乙產(chǎn)生的焦耳熱；如果甲進(jìn)入磁場時(shí)做減速運(yùn)動(dòng)，則乙進(jìn)入磁場時(shí)一定做減速運(yùn)動(dòng)，甲的加速度大于乙的加速度，甲減速快，乙減速慢，甲的安培力減小的快，乙的安培力減小的慢，甲克服安培力做功少，乙克服安培力做功多，甲產(chǎn)生的熱量小于乙產(chǎn)生的熱量，由以上分析可知，穿過磁場過程甲線框產(chǎn)生的熱量不一定大于乙線框產(chǎn)生的熱量，故C錯(cuò)誤；
D、線框穿過磁場過程通過線框橫截面的電荷量：q=$\frac{△Φ}{R}$=$\frac{BS}{R}$，由于兩線框的B、S、R都相同，則通過兩線框橫截面的電荷量相同，故D正確；
故選：BD．

點(diǎn)評 本題是一道力學(xué)與電磁感應(yīng)、電學(xué)相結(jié)合的綜合題，分析清楚線框的運(yùn)動(dòng)過程、解題時(shí)注意討論是解題的關(guān)鍵；由于左手定則、右手定則、動(dòng)能定理、安培力公式即可解題；解題時(shí)要注意，線框產(chǎn)生的焦耳熱等于克服安培力做的功．