Question

如圖所示，半徑為R的圓輪在豎直面內(nèi)繞O軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，輪邊緣上的a、b兩質(zhì)點(diǎn)與O點(diǎn)的連線相互垂直，教a、b兩質(zhì)點(diǎn)均粘在輪邊緣上，當(dāng)a點(diǎn)轉(zhuǎn)至如圖的最低位置時(shí)，離地高度也為R，且a、b兩質(zhì)點(diǎn)同時(shí)脫落，經(jīng)過相同時(shí)間落到水平地面上．
（1）求圓輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度的大�。�
（2）a、b兩質(zhì)點(diǎn)落到水平地面上的距離．

Answer 1

分析：因?yàn)閍、b兩質(zhì)點(diǎn)同時(shí)脫落，經(jīng)過相同時(shí)間落到水平地面上，所以輪子做逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，a物體平拋，b物體豎直下拋，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式可得b物體的拋出速度，即可解出輪子的角速度．

解答：解：（1）a、b兩質(zhì)點(diǎn)同時(shí)脫落，經(jīng)過相同時(shí)間落到水平地面上，所以輪子做逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，a物體平拋，b物體豎直下拋，經(jīng)過相同時(shí)間t落到水平地面上．
對(duì)平拋物體a豎直方向自由落體：R=

1

2

gt2
對(duì)豎直下拋的物體b：2R=vt+

1

2

gt2
解得：v=

gR 2

由于v=ωR
得：ω=

g 2R

（2）b的落地點(diǎn)在b物體的正下方，a物體做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向是勻速直線運(yùn)動(dòng)．
所以水平位移：x=vt
解得：x=R
所以a、b兩質(zhì)點(diǎn)落到水平地面上的距離為2R．
答：（1）求圓輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度的大小

g 2R

．
（2）a、b兩質(zhì)點(diǎn)落到水平地面上的距離為2R．

點(diǎn)評(píng)：解決復(fù)雜問題時(shí)，一定要注意把一個(gè)大的題目分解為單個(gè)的過程，比如此題，兩小球分別做豎直下拋和平拋運(yùn)動(dòng)，而平拋運(yùn)動(dòng)又可分解為豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)和水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)．