Question

8．如圖1所示，打點計時器固定在斜面的某處，讓一滑塊拖著穿過打點計時器的紙帶從斜面上滑下．圖2是某同學(xué)實驗時打出的某條紙帶的一段．計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字．

（1）已知打點計時器使用的交流電頻率為50Hz，利用該紙帶中測出的數(shù)據(jù)可得滑塊下滑的加速度大小a=4.00 m/s²；
（2）打點計時器打B點時，滑塊的速度大小v_B=2.16m/s；
（3）為了測出滑塊與斜面間的摩擦力，該同學(xué)已經(jīng)測出斜面的長度l及高度h，他還需要測量的物理量是滑塊的質(zhì)量（寫出相應(yīng)的物理量及符號），利用測得的量及加速度a表示摩擦力的大小f=mg$\frac{h}{l}-ma$．

Answer 1

分析 （1）利用勻變速直線運動的推論，采用△x=aT²求解加速度，
（2）根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的瞬時速度等于該過程中的平均速度，可以求出某點速度的大�。�
（3）對滑塊進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律解決問題．

解答 解：（1）由圖乙中的紙帶可知相鄰的2個計數(shù)點間的時間間隔：t=2×0.02s=0.04s，
根據(jù)勻變速直線運動的推論：
a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$=$\frac{（8.97-8.33）×{10}^{-2}m}{（0.04s）^{2}}$=4.00m/s²．
（2）根據(jù)勻變速直線運動的一段過程中間時刻速度等于平均速度得：
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{（8.33+8.97）×{10}^{-2}m}{2×0.04s}$=2.16m/s
（3）對小車進(jìn)行受力分析，小車受重力、支持力、阻力．
將重力沿斜面和垂直斜面分解，設(shè)斜面傾角為θ，根據(jù)牛頓第二定律得：
F_合=mgsinθ-f=ma
f=mgsinθ-ma，
該同學(xué)已經(jīng)測出斜面的長度l及高度h，即sinθ=$\frac{h}{l}$
所以我們要求出滑塊質(zhì)量m，
所以f=mgsinθ-ma=mg$\frac{h}{l}-ma$．
故答案為：（1）4.00；（2）2.16；（3）滑塊的質(zhì)量；（1）4.00；（2）2.16；（3）物體的質(zhì)量m，mg$\frac{h}{l}-ma$．

點評 能夠知道相鄰的計數(shù)點之間的時間間隔．能夠把紙帶的問題結(jié)合動力學(xué)知識運用解決問題；注意單位的換算和有效數(shù)字的保留．