Question

10．一列波長(zhǎng)大于3m的橫波沿著x軸正方向傳播，處在x₁=1.5m和x₂=4.5m的兩質(zhì)點(diǎn)A、B，當(dāng)B點(diǎn)的位移為正的最大值時(shí)，A點(diǎn)位移恰為零，且向上運(yùn)動(dòng)，從此時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)1.00s后A點(diǎn)的位移處于正的最大值，由此可知（　　）

• A． 2s末A點(diǎn)的振動(dòng)速度大于B點(diǎn)的振動(dòng)速度
• B． 1s末A、B兩質(zhì)點(diǎn)的位移相同
• C． 波長(zhǎng)為12m
• D． 波速一定為1m/s

Answer 1

分析 根據(jù)AB的運(yùn)動(dòng)的位置關(guān)系和波長(zhǎng)關(guān)系確定波長(zhǎng)的大小，根據(jù)波動(dòng)的周期性，由經(jīng)1sA運(yùn)動(dòng)到正向最大位移處求得周期，根據(jù)周期與波速波長(zhǎng)的關(guān)系求波速．

解答 解：由題意作出波的圖象：

因?yàn)棣耍?m，所以兩質(zhì)點(diǎn)A、B，當(dāng)B點(diǎn)的位移為正的最大值時(shí)，A點(diǎn)位移恰為零，且向上運(yùn)動(dòng)可知，AB間距離為$\frac{3}{4}$λ=x₂-x₁=3 m，
由此解得該波波長(zhǎng)λ=4m
A、經(jīng)1sA回到正向最大位移，則經(jīng)2sA必回到平衡位置，而此時(shí)B處于波谷處，根據(jù)波動(dòng)特征知，A的振動(dòng)速度大于B的振動(dòng)速度，故A正確；
B、1 s末質(zhì)點(diǎn)A在正向最大位移處，質(zhì)點(diǎn)B在平衡位置，位移不相等，B錯(cuò)誤；
C、由分析知，波長(zhǎng)為4m，故C錯(cuò)誤；
D、經(jīng)1sA回到正向最大位移處故有：$\frac{1}{4}$T+nT=1s，可解得T=$\frac{4}{4n+1}$s，由v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{4}{\frac{4}{4n+1}}m/s=（4n+1）m/s$（n=0，1，2…）故可知，D錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 掌握波動(dòng)的周期性，知道波在傳播過(guò)程中介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)只是在各自的平衡位置做簡(jiǎn)諧振動(dòng)．