如圖所示,一長(zhǎng)為L(zhǎng)的薄壁玻璃管放置在水平面上,在玻璃管的a端放置一個(gè)直徑比玻璃管直徑略小的小球,小球帶電荷量為-q、質(zhì)量為m。玻璃管右邊的空間存在方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。磁場(chǎng)的左邊界與玻璃管平行,右邊界足夠遠(yuǎn)。玻璃管帶著小球以水平速度v0垂直于左邊界向右運(yùn)動(dòng),由于水平外力的作用,玻璃管進(jìn)入磁場(chǎng)后速度保持不變,經(jīng)一段時(shí)間后小球從玻璃管b端滑出并能在水平面內(nèi)自由運(yùn)動(dòng),最后從左邊界飛離磁場(chǎng)。設(shè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小球的電荷量保持不變,不計(jì)一切阻力。求:
(1)小球從玻璃管b端滑出時(shí)速度的大。
(2)從玻璃管進(jìn)入磁場(chǎng)至小球從b端滑出的過(guò)程中,外力F隨時(shí)間t變化的關(guān)系;
(3)小球飛離磁場(chǎng)時(shí)速度的方向。
解:(1)如圖所示,小球在管中運(yùn)動(dòng)的加速度為 ①

設(shè)小球運(yùn)動(dòng)至b端時(shí)的y方向速度分最為vy,則vy2=2aL ②
 ③
由①~③式,可解得小球運(yùn)動(dòng)至b端時(shí)速度大小為 ④
(2)由平衡條件可知,玻璃管受到的水平外力為:F=Fx=Bvyq ⑤
 ⑥
由⑤-⑥式可得外力隨時(shí)間變化關(guān)系為 ⑦
(3)設(shè)小球在管中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t0,小球在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R,軌跡如圖所示,t0時(shí)間內(nèi)玻璃管的運(yùn)動(dòng)距離x=v0t0
 ⑨
由牛頓第二定律得 ⑩
由幾何關(guān)系得,
由①-②、⑧-⑩式可得:sinα=0
故α=0°,即小球飛離磁場(chǎng)時(shí)速度方向垂直于磁場(chǎng)邊界向左
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1
3
L依然系于O點(diǎn),A再次靜止時(shí)細(xì)線的拉力大小為T2,則兩次細(xì)線拉力的大小關(guān)系(  )

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(1)小球從玻璃管b端滑出時(shí)速度的大;
(2)從玻璃管進(jìn)入磁場(chǎng)至小球從b端滑出的過(guò)程中,外力F隨時(shí)間t變化的關(guān)系;
(3)小球飛離磁場(chǎng)時(shí)速度的方向.

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(1)木塊通過(guò)位置A、位置B時(shí)的平均速度大;
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