Question

風能是一種可再生的清潔能源．風力發(fā)電機是將風能（氣流的動能）轉化為電能的裝置．
（1）利用總電阻R=10Ω的輸電線向外輸送風力發(fā)電機產生的電能，輸送電功率P=300kW，輸電電壓U=10kV，則輸電導線上損失的電功率P_R=    W；
（2）已知風力發(fā)電機輸出的電功率P與單位時間內垂直流向風輪機的風能的最大功率P_m成正比，某風力發(fā)電機在風速v₁=9m/s時，能夠輸出電功率P₁=540W；則當v₂=6m/s時，能夠輸出電功率P₂=    W．

Answer 1

【答案】分析：（1）先根據(jù)輸送電壓和輸送功率求出輸電線上的電流，再根據(jù)P=I^2_R求出導線上損失的功率；
（2）先根據(jù)題中的信息和P=求出單位時間內流向風輪機的最大風能功率表達式，得到風能的最大功率與風速的關系，然后再結合題意“風力發(fā)電機輸出的電功率P與單位時間內垂直流向風輪機的風能的最大功率P_m成正比”得到發(fā)電機輸出的電功率P與風速的關系．
解答：解：（1）導線上通過的電流為：
I=；
導線上損失的功率為P=I^2_R=30²×10=9000W；
（2）單位時間內流向風輪機的最大風能功率為：
P_m=∝v³
再根據(jù)題意“風力發(fā)電機輸出的電功率P與單位時間內垂直流向風輪機的風能的最大功率P_m成正比”得到發(fā)電機輸出的電功率P∝P_m∝v³；
故，解得：P₂=160W；
故答案為：（1）9000；（2）160．
點評：本題考查了功和功率的計算，關鍵是根據(jù)題意找出求解發(fā)電機功率的方法，及風能的最大功率和輸出功率之間的關系．