Question

如圖所示，兩塊水平放置的平行金屬板間距為d，定值電阻的阻值為R，豎直放置的線圈匝數(shù)為n，繞制線圈導(dǎo)線的電阻也為R，其它導(dǎo)線的電阻忽略不計(jì)．現(xiàn)有豎直向上的磁場(chǎng)B穿過(guò)線圈，在兩極板中有一個(gè)質(zhì)量為m．電量為q，帶正電的油滴恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)，則磁場(chǎng)B的變化情況是（　　）

• A．均勻增大，磁通量變化率的大小為

  2mgd

  nq

• B．均勻增大，磁通量變化率的大小為 

  mgd

  nq

• C．均勻減小，磁通量變化率的大小為 

  2mgd

  nq

• D．均勻減小，磁通量變化率的大小為

  mgd

  nq

Answer 1

分析：線圈置于豎直向上的均勻變化的磁場(chǎng)中，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E=n

△Φ

△t

會(huì)產(chǎn)生穩(wěn)定的電動(dòng)勢(shì)．
根據(jù)閉合電路歐姆定律可得出電容器的電壓即為電阻的電壓，以及電場(chǎng)強(qiáng)度E=

U

d

與E=

F

q

；
由題意可知，小球受到向上的電場(chǎng)力，根據(jù)小球的平衡可求出磁通量的變化率以及磁場(chǎng)的變化．

解答：解：電荷量為q的帶正電的油滴恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)，電場(chǎng)力豎直向上，則電容器的下極板帶正電，所以線圈下端相當(dāng)于電源的正極，由題意可知，根據(jù)楞次定律，可得：穿過(guò)線圈的磁通量在均勻增大；
線框產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：E=n

△Φ

△t

；
通過(guò)線框的電流：I=

E

2R

電容器板間的電場(chǎng)強(qiáng)度：E_場(chǎng)=

U

d

；
又 U=IR
油滴所受電場(chǎng)力：F=E_場(chǎng)q，
因此，聯(lián)立以上各式得：F=

qn? △Φ △t

2d

對(duì)油滴，根據(jù)平衡條件得：F=mg
所以解得，線圈中的磁通量變化率的大小為 

△Φ

△t

=

2mgd

nq

．故A正確；
故選：A

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握法拉第電磁感應(yīng)定律，歐姆定律等等電磁感應(yīng)與電路、電場(chǎng)的基本規(guī)律；還會(huì)用楞次定律判端電動(dòng)勢(shì)的方向．注意感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與電場(chǎng)強(qiáng)度符號(hào)容易混淆．同時(shí)要注意電容器的電壓不是線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)．