Question

如圖所示，三個(gè)質(zhì)量均為的滑塊、、置于光滑水平面上.水平面右端與水平傳送帶之間無(wú)縫隙連接，傳送帶長(zhǎng)度，皮帶輪沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，帶動(dòng)皮帶以恒定速率勻速傳動(dòng)．傳送帶右下方有一光滑圓弧固定軌道，其半徑，直徑豎直，.開(kāi)始時(shí)滑塊、之間連接有（注：彈簧與滑塊無(wú)栓接）一被壓縮得不能再壓縮的輕彈簧，彈簧被鎖定并處于靜止?fàn)顟B(tài). 滑塊以初速度沿、連線方向向運(yùn)動(dòng)，與碰撞后粘合在一起，碰撞時(shí)間極短，此時(shí)連接、的彈簧突然解除鎖定，彈簧伸展，從而使與、分離. 滑塊脫離彈簧后以速度滑上傳送帶，并從右端水平飛出后，由點(diǎn)沿圓弧切線落入圓軌道，已知滑塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，重力加速度取．（滑塊、、視為質(zhì)點(diǎn)）求：

（1）滑塊從傳送帶右端滑出時(shí)的速度大小.

（2）判斷滑塊能否沿光滑圓軌道到達(dá)最高點(diǎn)，若能，求出滑塊對(duì)圓軌道點(diǎn)的壓力大小.若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由？

（3）彈簧最初的彈性勢(shì)能.

 

Answer 1

解：（1）滑塊滑上傳送帶有：

     ------------------------------------------------------- （1分）

     -------------------------------------------------------------- （1分）

 ------------------------------------------------------------------（1分）     

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所以，滑塊先加速后勻速

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（2）在點(diǎn)有： --------------------------------------------（1分）

由點(diǎn)到點(diǎn)有：  -------------------（1分）

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通過(guò)點(diǎn)滿足 即-----------------------------（1分）

因?yàn)?img width=141 height=27 src='http://thumb.1010pic.com/pic1/2012/03/30/18/2012033018193953382525.files/image116.gif' >, 所以能通過(guò)點(diǎn)---------------------------------（1分）

在點(diǎn)有： -------------------------------------------------（1分）

----------------------------------------------------------（1分）

（3）碰有：  --------------------------------------------------（2分）

與分離有: -----------------------------------------（2分）

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