Question

如圖所示，一根用絕緣材料制成的輕彈簧，一端固定，另一端與一質(zhì)量為m，帶正電荷、電量為q的小球連接，彈簧的勁度系數(shù)為k，小球靜止在光滑的絕緣水平面上．當(dāng)施加水平向右的勻強(qiáng)電場E后，小球開始做簡諧運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)加速度為零，A、B兩點(diǎn)為小球能夠到達(dá)的最大位移處，則以下說法中正確的是（　�。�

• A．小球做簡諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力是彈簧的彈力
• B．小球的速度為零時(shí)，彈簧伸長

  qE

  k

• C．小球在做簡諧運(yùn)動(dòng)的過程中機(jī)械能守恒
• D．小球在由O點(diǎn)到B點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，彈力做的功一定大于電場力做的功

Answer 1

分析：小球做簡諧運(yùn)動(dòng)，找出平衡位置，根據(jù)簡諧運(yùn)動(dòng)的對稱性和功能關(guān)系進(jìn)行分析討論．

解答：解：A、小球做簡諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力是彈簧的彈力和電場力的合力，A錯(cuò)誤；
B、小球做簡諧運(yùn)動(dòng)，在平衡位置，有
kx=qE
解得
x=

qE

k

；
小球到達(dá)最右端時(shí)，彈簧的形變量為2倍振幅，即2x=2

qE

k

，B錯(cuò)誤；
C、小球運(yùn)動(dòng)過程中有電場力做功，故機(jī)械能不守恒，故C錯(cuò)誤；
D、小球經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為E_k，由動(dòng)能定理，有W_電-W_彈=0-E_k，故W_彈= W_電+ E_k＞ W_電，故D正確；
故選：D．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵在于小球做簡諧運(yùn)動(dòng)，運(yùn)用簡諧運(yùn)動(dòng)的對稱性和動(dòng)能定理進(jìn)行列式分析即可．