Question

9．如圖所示，物體放在某新型材料的木板上，當(dāng)木板傾角分別為45°和60°時(shí)，物體受到的摩擦力大小恰好相等，則物體和木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為（　�。�

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\sqrt{2}$
• C． $\frac{\sqrt{2}}{2}$
• D． $\frac{\sqrt{3}}{2}$

Answer 1

分析 木板的傾角不同而物塊所受摩擦力的大小卻恰好相同，則可得它們一個(gè)靜摩擦力，另一個(gè)是滑動(dòng)摩擦力．由靜止可列出平衡方程，求出靜摩擦力大小與重力的關(guān)系；再由運(yùn)動(dòng)可由滑動(dòng)摩擦力的公式，求出滑動(dòng)摩擦大小與重力的關(guān)系，從而算出物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)．

解答 解：當(dāng)木板傾角是45°時(shí)，物塊受到是靜摩擦力，其大小等于mgsin45°．
當(dāng)木板傾角是60°時(shí)，物塊受到是滑動(dòng)摩擦力，其大小等于μmgcos60°．
由題意可得：μmgcos60°=mgsin45°
解之得：μ=$\frac{sin45°}{cos60°}$=$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{1}{2}}$=$\sqrt{2}$，故B正確，ACD錯(cuò)誤；
故選：B．

點(diǎn)評 求摩擦力的大小時(shí)，先區(qū)別是靜摩擦還是滑動(dòng)摩擦，然后再選擇求大小的方法．若是靜摩擦力則利用平衡來求出靜摩擦力的大小，若是滑動(dòng)摩擦力則是利用滑動(dòng)摩擦力與正壓力成正比來計(jì)算出大�。�