Question

5．列車(chē)以72km/h的速度行駛，司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)同一平直鐵路上前方500m處，一貨車(chē)正以36km/h的速度同向行駛，為避免撞車(chē)，司機(jī)立即剎車(chē)，求剎車(chē)時(shí)加速度的最小值．

Answer 1

分析 當(dāng)列車(chē)追上貨車(chē)，速度剛好相等時(shí)，兩車(chē)剛好不相撞，此時(shí)列車(chē)剎車(chē)的加速度為避免撞車(chē)的最小加速度．根據(jù)速度公式求出時(shí)間表達(dá)式，由位移公式列式，即可求出列車(chē)剎車(chē)的最小加速度．

解答 解：由題知，列車(chē)速度v₀=72km/h=20m/s，貨車(chē)速度v₁=36km/h=10m/s，
設(shè)經(jīng)時(shí)間t列車(chē)速度與貨車(chē)相等，列車(chē)剎車(chē)的加速度大小為a，
則：由v₁=v₀-at，
解得：t=$\frac{{v}_{0}-{v}_{1}}{a}$
此時(shí)，列車(chē)的位移為s₀，有：2（-a）s₀=v₁²-v₀²
貨車(chē)的位移為s₁，有：s₁=υ₁t=v₁•$\frac{{v}_{0}-{v}_{1}}{a}$
兩車(chē)的位移為 s₀=s₁+s
聯(lián)立以上三式得：a=$\frac{（{v}_{0}-{v}_{1}）^{2}}{2s}$=$\frac{（20-10）^{2}}{2×500}$m=0.1m/s²．
答：列車(chē)剎車(chē)時(shí)加速度的最小值是0.1m/s²．

點(diǎn)評(píng) 這是兩車(chē)的追擊問(wèn)題，速度相等時(shí)，它們的距離最小，這是判斷這道題的關(guān)鍵所在，知道這一點(diǎn)，本題就沒(méi)有問(wèn)題了．