Question

如圖所示，在高出水平地面h=1.8 m的光滑平臺(tái)上放置一質(zhì)量M=2 kg、由兩種不同材料連接成一體的薄板A，其右段長(zhǎng)度l₁=0.2 m且表面光滑，左段表面粗糙.在A最右端放有可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊B，其質(zhì)量m=1kg，B與A左段間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4。開(kāi)始時(shí)二者均靜止，先對(duì)A施加F=20 N水平向右的恒力，待B脫離A(A尚未露出平臺(tái))后，將A取走。B離開(kāi)平臺(tái)后的落地點(diǎn)與平臺(tái)右邊緣的水平距離x=1.2 m（取g=10 m/s²）。求：
(1)B離開(kāi)平臺(tái)時(shí)的速度v_B。
(2)B從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到剛脫離A時(shí)，B運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t_B和位移x_B。
(3)A左段的長(zhǎng)度l₂。

Answer 1

解：(1)設(shè)物塊平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，由運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)可得：
，x=v_Bt
代入數(shù)據(jù)得：v_B=2 m/s
(2)設(shè)B的加速度為a_B，由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)的知識(shí)得：
μmg=ma_B，v_B=v_Bt_B，
代入數(shù)據(jù)得：t_B=0.5 s，x_B=0.5 m
(3)設(shè)B剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)A的速度為v₁，由動(dòng)能定理得：
設(shè)B運(yùn)動(dòng)后A的加速度為a_A，由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)的知識(shí)得：
F-μmg=Ma_A，
聯(lián)立解得：l₂=1.5m