Question

如圖，在豎直向下的y軸兩側分布有垂直紙面向外和向里的磁場，磁感應強度均隨位置坐標按B=B_o+ky（k為正常數）的規(guī)律變化．兩個完全相同的正方形線框甲和乙的上邊均與y軸垂直，甲的初始位置高于乙的初始位置，兩線框平面均與磁場垂直．現(xiàn)同時分別給兩個線框一個豎直向下的初速度v_l和v₂，設磁場的范圍足夠大，且僅考慮線框完全在磁場中的運動，則下列說法正確的是（　�。�

A．運動中兩線框所受磁場的作用力方向一定相同

B．若v1＞v2，則開始時甲線框的感應電流一定大于乙線框的感應電流

C．若v1=v2，則開始時甲線框所受磁場的作用力小于乙線框所受磁場的作用力

D．若v1＜v2，則最終達到各自穩(wěn)定狀態(tài)時甲線框的速度可能大于乙線框的速度

Answer 1

A、根據楞次定律，甲線框中產生順時針方向的電流，乙線框中產生逆時針方向的電流，因為線框下邊產生的磁場比上邊的磁場強，下邊所受的安培力大于上邊所受的安培力，則安培力的方向與下邊所受的安培力方向相同，根據左手定則，甲線框所受的安培力方向向上，乙線框所受的安培力方向向上．故A正確．
B、線框產生的電動勢E=B₂Lv-B₁Lv=kL²v，與速度有關，若v₁＞v₂，則開始時甲線框產生的電動勢大于乙線框產生的電動勢，則開始時甲線框的感應電流一定大于乙線框的感應電流．故B正確．
C、線框產生的電動勢E=B₂Lv-B₁Lv=kL²v，開始時，兩線框產生的感應電流大小相等．線框所受的安培力F=B2IL-B1IL=kIL2，知兩線框所受的安培力相等．故C錯誤．
D、線框達到穩(wěn)定狀態(tài)時，重力與安培力平衡，有：mg=kIL²，又I=

E

R

=

kL2v

R

，所以mg=

k2L4v

R

，v=

mgR

k2L4

．知穩(wěn)定時，兩線框的速度相等．故D錯誤．
故選AB．