Question

15．在“探究小車速度隨時間變化規(guī)律”的實驗中，一位同學(xué)得到一條較為準確的紙帶如圖1所示，他從較為清晰的某一點開始計數(shù)，分別標出0，1，2，3，4，5，6…在圖中每兩個相鄰的計數(shù)點中間還有4個點沒有畫出（已知交變電流的周期為0.02s），已知0～1，1～2，2～3，3～4，4～5，5～6，的間隔距離分別是3cm，3.5cm，4.2cm，4.8cm，5.5cm，6.1cm，則

（1）圖中計數(shù)點“3”的瞬時速度為0.45m/s
（2）利用以上數(shù)據(jù)在圖2的坐標紙中繪制出紙帶的速度與時間的函數(shù)關(guān)系圖，
（3）根據(jù)畫出的圖象求出小車運動的加速度α=0.66m/s²．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運動中的某段時間內(nèi)的平均速度等于中點時刻的瞬時速度即可求出；
（2）先求出各點的瞬時速度，然后采用描點法作出小車的v-t圖線．根據(jù)圖象的特點判定小車的運動性質(zhì)．
（3）根據(jù)圖象的截距求出計數(shù)點O對應(yīng)的速度，圖象的斜率解出加速度．

解答 解：（1）圖中每兩個相鄰的計數(shù)點中間還有4個點沒有畫出，所以各計數(shù)點之間的時間間隔為0.1s；
計數(shù)點“3”的瞬時速度等于2-4之間的平均速度，即：$\overline{{v}_{3}}=\frac{{x}_{24}}{2t}=\frac{（4.2+4.8）×1{0}^{-2}}{2×0.1}=0.45$m/s
（2）計數(shù)點“1”的瞬時速度等于2-4之間的平均速度，即：$\overline{{v}_{1}}=\frac{{x}_{02}}{2t}$=$\frac{（3+3.5）×1{0}^{-2}}{2×0.1}=0.325$m/s
計數(shù)點“2”的瞬時速度等于2-4之間的平均速度，即：$\overline{{v}_{2}}=\frac{{x}_{13}}{2t}$=$\frac{（3.5+4.2）×1{0}^{-2}}{2×0.1}=0.375$m/s
計數(shù)點“4”的瞬時速度等于2-4之間的平均速度，即：$\overline{{v}_{4}}=\frac{{x}_{35}}{2t}$=$\frac{（4.8+5.5）×1{0}^{-2}}{2×0.1}=0.515$m/s
計數(shù)點“5”的瞬時速度等于2-4之間的平均速度，即：$\overline{{v}_{5}}=\frac{{x}_{46}}{2t}=\frac{（5.5+6.1）×1{0}^{-2}}{2×0.1}=0.58$m/s
橫坐標每格代表0.1s，縱坐標每格代表0.1m/s，描點連線如圖：
（3）由圖計數(shù)點0對應(yīng)的速度由圖象的讀數(shù)可知為0.26m/s，計數(shù)點5對應(yīng)的速度由圖象的讀數(shù)可知為0.59m/s
求解速度時間圖象的斜率即為加速度：a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{0.59-0.26}{0.5}$ m/s²=0.66 m/s²

故答案為：（1）0.45m/s
（2）見右圖   
（3）0.66m/s² （0.60～0.68m/s²之間都可以）

點評 本題考查利用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習(xí)中要加強基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用，提高解決問題能力．