Question

如圖所示，一個(gè)V形槽直立固定在小車(chē)上，槽內(nèi)嵌有一個(gè)質(zhì)量為m的球，它與槽間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．V形槽的兩個(gè)斜面與小車(chē)兩側(cè)面的夾角均為45°（右圖為俯視圖）．當(dāng)小車(chē)向右在水平路面上作勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)、球相對(duì)槽豎直向下作勻速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)槽每一面對(duì)小球的彈力和小車(chē)的加速度分別為（重力加速度為g）（　�。�

• A、

  mg

  2μ

  ，

  2 g

  2μ

• B、

  mg

  2 u

  ，

  g

  u

• C、

  mg

  2 2 u

  ，

  g

  2u

• D、

  mg

  μ

  ，

  g

  2 μ

Answer 1

分析：分析小球受力情況，運(yùn)用正交分解法，根據(jù)牛頓第二定律，分別對(duì)小球水平面（俯視圖）和豎直面分別列方程，即可求出槽每一面對(duì)小球的彈力和小車(chē)的加速度．

解答：解：以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，分水平面（俯視圖）和豎直面作出小球受力圖．
      設(shè)槽每一面對(duì)小球的彈力和摩擦力分別為F_N和F_f，則
           豎直面：2F_f=mg，F(xiàn)_f=

mg

2

       又F_f=μF_N，得F_N=

Ff

μ

=

mg

2μ

      根據(jù)牛頓第二定律，得
        

2

F_N=ma，a=

2 g

2μ

      故A正確，BCD錯(cuò)誤．
故選A

點(diǎn)評(píng)：本題能不能正確解答，關(guān)鍵在于受力分析是否正確．小球受力是立體的，可以分水平面和豎直面作力圖，再根據(jù)牛頓定律用正交分解法求解．