Question

如圖所示,兩個物體A、B放在光滑的小車上，小車右側傾斜面與水平方向的夾角θ=60^o，B的質量為m，兩物體的質量比m_A：m_B=√3：1，物體A左側用細繩1連在小車的左端，右側通過定滑輪用細繩2與物體B相連，細繩均與小車各表面平行。細繩1能夠承受的最大拉力T_m=5mg，細繩2能夠承受的力足夠大。當小車和兩物體一起向左勻加速運動時，為了保證細繩不被拉斷，求最大加速度a_m和此時細繩2的拉力T。

Answer 1

當物體B與小車恰好沒有壓力時

對B有    T₂=m_Bg/sinθ=2 m_Bg         a=gtanθ=√3g/3

此時對A有T₁- T₂ = m_Aa   得T₁=（2+√3）m_Bg<T_m

∴當細繩1達到最大拉力時物體B已經離開小車右側表面           ------3’

對A受力分析由牛頓定律有：T_m-T = m_Aa                ------3’

對B受力分析由牛頓定律有：T = m_B√ a²+g²            ------3’

帶入數據得   a=√3 g                    ------1’

              T = 2 mg                     ------1’