Question

如圖所示，將一質(zhì)量為m的小球從空中O點(diǎn)以速度v₀水平拋出，飛行一段時(shí)間后，小球經(jīng)過空間P點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為E_k，不計(jì)空氣阻力，則下列結(jié)論不正確的是（　　）

• A、小球經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)豎直分速度為 

  2Ek m - v 2 0

• B、從O點(diǎn)到P點(diǎn)，小球的高度下降 

  Ek

  mg

  -

  v 2 0

  2g

• C、從O點(diǎn)到P點(diǎn)過程中，小球運(yùn)動(dòng)的平均速度為 

  v0

  2

  +

  Ek 2m

• D、從O點(diǎn)到P點(diǎn)過程中，小球運(yùn)動(dòng)的平均速度為 

  3 v 2 0 4 + Ek 2m

Answer 1

分析：平拋運(yùn)動(dòng)水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能的表達(dá)式EK=

1

2

mv2 求出豎直方向的速度，根據(jù)h=

v 2 y

2g

求出下降的高度，根據(jù)t=

vy

g

求出時(shí)間，根據(jù) 

.

v

=

x

t

求解平均速度．

解答：解：A、P點(diǎn)的動(dòng)能EK=

1

2

mv2=

1

2

m

v

2 0

+

1

2

m

v

2 y

，解得：vy=

2EK m - v 2 0

，故A正確；
B、從O點(diǎn)到P點(diǎn)，小球下降的高度h=

v 2 y

2g

=

Ek

mg

-

v 2 0

2g

，故B正確；
C、從O點(diǎn)到P點(diǎn)，小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=

vy

g

=

2EK m - v 2 0

g

，所以水平方向位移x=v₀t，總位移S=

x2+h2

，則平均速度

.

v

=

s

t

=

3v 2 0 4 + Ek 2m

，故C錯(cuò)誤，D正確
本題選不正確的，故選：C

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵會(huì)熟練處理平拋運(yùn)動(dòng)，掌握平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)．