Question

一質(zhì)點(diǎn)沿直線ox方向作加速運(yùn)動，它離開o點(diǎn)的距離x隨時間變化的關(guān)系為x=5+2t³（m），它的速度隨時間變化的關(guān)系為v=6t²（m/s），從零時刻開始計(jì)時．求：
（1）該質(zhì)點(diǎn)在前2s的位移大�。�
（2）質(zhì)點(diǎn)在第3s內(nèi)的平均速度的大�。�

Answer 1

分析：根據(jù)位移時間關(guān)系式求出質(zhì)點(diǎn)在前2s內(nèi)的位移，以及在第3s內(nèi)的位移，從而得出第3s內(nèi)的平均速度．

解答：解：（1）t=0時刻，質(zhì)點(diǎn)距離0點(diǎn)的距離：x0=5+2t3=5m，
在t=2s時，質(zhì)點(diǎn)距離O點(diǎn)的距離：x2=5+2t3=5+2×8m=21m．
則質(zhì)點(diǎn)在前2s內(nèi)的位移為：△x=x₂-x₀=21-5m=16m．
（2）t=3時刻，質(zhì)點(diǎn)距離O點(diǎn)的距離為：x3=5+2t3=5+2×27m=59m，
則質(zhì)點(diǎn)在第3s內(nèi)的位移為：△x′=x₃-x₂=59-21m=38m，
則第3s內(nèi)的平均速度為：

.

v

=

△x′

t

=

38

1

m/s=38m/s．
答：（1）質(zhì)點(diǎn)在前2s的位移大小為16m．
（2）質(zhì)點(diǎn)在第3s內(nèi)的平均速度的大小為38m/s．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵通過位移時間關(guān)系式得出各個時刻的位置坐標(biāo)，從而得出位移的大小，結(jié)合平均速度的定義式求出平均速度的大�。�