Question

4．如圖所示，傾角為30°的斜面體固定于水平地面上，擋板AD可繞A點(diǎn)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，光滑小球置于擋板與斜面之間，調(diào)整擋板與地面夾角θ，使得小球?qū)π泵娴膲毫Υ笮〉扔谛∏虻闹亓�，則擋板與地面的夾角θ為（　　）

• A． 15°
• B． 30°
• C． 45°
• D． 75°

Answer 1

分析 對(duì)光滑小球受力分析，畫出力的示意圖，根據(jù)小球受力平衡可知，重力和斜面的支持力的合力與擋板的作用力大小相等，方向相反，再結(jié)合幾何關(guān)系求解即可．

解答 解：對(duì)光滑小球受力分析，如圖所示：

小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，受力平衡，則重力和斜面的支持力的合力與擋板的作用力大小相等，方向相反，而N=mg，則合力的平行四邊形為菱形，
根據(jù)幾何關(guān)系可知，$α=\frac{180°-30°}{2}=75°$，
則θ=α=75°，故D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了共點(diǎn)力平衡條件的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能正確分析小球的受力情況，并注意幾何關(guān)系的應(yīng)用，難度適中．