Question

16．一光滑半圓形圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，環(huán)上套著一個(gè)質(zhì)量為m的小球P，用細(xì)繩相連系于A點(diǎn)，處于平衡狀態(tài)，如圖所示．若細(xì)繩與水平面夾角為30°，則：
（1）細(xì)繩對(duì)小球的拉力F₁為多少？
（2）環(huán)對(duì)小球的彈力F₂為多少？

Answer 1

分析 對(duì)小球進(jìn)行受力分析，作出力圖，根據(jù)平衡條件求解繩對(duì)小球的拉力F₁和環(huán)對(duì)小球的彈力F₂．

解答 解：（1）對(duì)小球進(jìn)行受力分析：重力mg、繩對(duì)小球的拉力F₁和環(huán)對(duì)小球的彈力F₂，作出力圖，如圖．

根據(jù)平衡條件得知：重力mg與繩對(duì)小球的拉力F₁的合力與環(huán)對(duì)小球的彈力F₂大小相等，方向相反，
則由幾何知識(shí)得到：F₁=mg．
（2）根據(jù)平行四邊形法則可得：2mgcos30°=F₂，
得到F₂=$\sqrt{3}mg$．
答：（1）細(xì)繩對(duì)小球的拉力F₁為mg；
（2）環(huán)對(duì)小球的彈力F₂為$\sqrt{3}mg$．

點(diǎn)評(píng) 本題是三力平衡問(wèn)題，運(yùn)用合成法進(jìn)行處理，要抓住對(duì)稱性和幾何知識(shí)求解力的大�。�