Question

3．如圖所示，F(xiàn)-t圖象表示某物體所受的合外力F隨時間的變化關(guān)系，t=0時物體的初速度為零，則下列說法正確的是（　　）

• A． 前4s內(nèi)物體的速度變化量為零
• B． 前4s內(nèi)物體的位移為零
• C． 物體在0～2s內(nèi)的位移大于2～4s內(nèi)的位移
• D． 0～2s內(nèi)F所做的功等于2～4s內(nèi)物體克服F所做的功

Answer 1

分析 F-t圖象與時間軸所圍的面積大小表示F的沖量，根據(jù)動量定理求前4s內(nèi)物體的速度變化量．根據(jù)物體的受力情況分析其運動情況，作出v-t圖象分析各段時間內(nèi)位移大�。�根據(jù)動能定理分析兩段時間內(nèi)F做功的大�。�

解答 解：A、根據(jù)I=Ft知，F(xiàn)-t圖象與時間軸所圍的面積大小表示F的沖量，則知前4s內(nèi)F的沖量為 I=$\frac{10×2}{2}$-5×2=0，根據(jù)動量定理知，前4s內(nèi)物體的速度變化量△p=I=0，故A正確．
BC、t=0時物體的初速度為零，前2s內(nèi)F的方向與物體的運動方向相同，物體一直做加速運動，后2s內(nèi)F的方向與物體的運動方向相反，物體做減速運動，而且t=4s時物體的速度也為零，物體做單向直線運動，所以前4s內(nèi)物體的位移不為零．作出v-t圖象如圖所示．根據(jù)v-t圖象與t軸所圍的面積大小表示位移，可知，物體在0～2s內(nèi)的位移大于2～4s內(nèi)的位移，故B錯誤，C正確．
D、設(shè)物體的質(zhì)量為m，最大速度為v．由動能定理得：
0～2s內(nèi)F所做的功為：W₁=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$-0=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$．2～4s內(nèi)F所做的功為：W₂=0-$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=-$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，即物體克服F所做的功為$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，所以0～2s內(nèi)F所做的功等于2～4s內(nèi)物體克服F所做的功，故D正確．
故選：ACD

點評 本題中在0-2s內(nèi)F是變化的，不能運用運動學公式分析位移，利用圖象法分析是技巧．也可以根據(jù)積分法分析位移關(guān)系．