Question

4．矩形線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動，從中性面開始轉(zhuǎn)動180°角的過程中，平均感應(yīng)電動勢和最大感應(yīng)電動勢之比為2：π．

Answer 1

分析 先由公式E_m=NBSω，求出線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的最大值．再由根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，求出線圈從圖示位置開始到轉(zhuǎn)過90°的過程的平均電動勢；即可求得它們之比

解答 解：線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的最大值為：E_m=NBSω，
線圈從中性面開始轉(zhuǎn)動180°的過程中，磁通量的變化量為：△Φ=2BS，
所用時間為：△t=$\frac{T}{2}$=$\frac{π}{ω}$，
根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得平均電動勢為：$\overline{E}$=N$\frac{△Φ}{△t}$=$\frac{2Bs}{\frac{2π}{ω}}$=$\frac{2}{π}$NBSω，
因此平均感應(yīng)電動勢和最大感應(yīng)電動勢之比為2：π；
故答案為：2：π

點評 本題考查線圈轉(zhuǎn)動中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢和平均電動勢的計算方法，要注意由法拉第電磁感應(yīng)定律可得平均感應(yīng)電動勢，對于最大值公式E_m=NBSω也要牢記．