Question

7．如圖所示，質(zhì)量m=1kg的物體（可視為質(zhì)點）為v₀=10m/s的初速度從傾角θ=30°的固定斜面底端沿斜面向上運動，物體上滑的最大高度h=4m，取g=10m/s²，則（　�。�

• A． 物體上滑到高度為2m時的速度大小為5m/s
• B． 物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.5
• C． 物體上滑過程中克服摩擦力做功為10J
• D． 物體上滑到最高點后還能返回斜面底端，且上滑過程的時間小于下滑過程的時間

Answer 1

分析 通過運動學公式求得物體在上滑過程的加速度，然后利用運動學公式求得上升高度為2m的速度，根據(jù)牛頓第二定律摩擦力，利用f=μmgcosθ求得摩擦因數(shù)

解答 解：A、物體沿斜面上滑的最大位移x=$\frac{h}{sin30°}=8m$
根據(jù)運動學公式可知，上滑的加速度大小為$a=\frac{{v}_{0}^{2}}{2x}=\frac{1{0}^{2}}{2×8}m/{s}^{2}=6.25m/{s}^{2}$
故上滑高度為2m，根據(jù)速度位移公式可知$2a\frac{h′}{sin30°}{=v}_{0}^{2}-{v}^{2}$，解得v=5$\sqrt{2}m/s$，故A錯誤；
B、根據(jù)牛頓第二定律可知mgsin30°+μmgcos30°=ma，解得μmgcos30°=1.25N，$μ=\frac{\sqrt{3}}{12}$，故B錯誤；
C、上滑過程克服摩擦力做功W=μmgcos30°•x=10J，故C正確；
D、物體在下滑過程中的加速度為a$′=\frac{mgsin30°-μmgcos30°}{m}=3.75m/{s}^{2}$，由于通過的位移相同，故上滑過程的時間小于下滑過程的時間，故D正確；
故選：CD

點評 本題主要考查了運動學公式和牛頓第二定律，關(guān)鍵是受力分析，利用好牛頓第二定律即可