Question

如圖所示，在長方體箱子內(nèi)，用水平繩子AO和傾斜繩BO把質(zhì)量為m的小球系于O點，箱子處于靜止?fàn)顟B(tài)

1. A.
   當(dāng)箱子突然向左加速時AO繩彈力變大
2. B.
   當(dāng)箱子突然向左加速時BO繩彈力變大
3. C.
   當(dāng)箱子突然向上加速時BO繩彈力變大
4. D.
   當(dāng)箱子突然向上加速時AO繩彈力變大

Answer 1

ACD
分析：要求當(dāng)箱子有加速度時繩子的拉力想對于無加速度時繩子的拉力的大小關(guān)系就必須先求出無加速度時繩子的拉力，方法是以m為研究對象并進(jìn)行受力分析，根據(jù)共點力作用下物體平衡條件求出各個繩子的拉力；再求箱子有加速度時繩子的拉力，方法是以m為研究對象并進(jìn)行受力分析，在無加速度的方向合力為0，在有加速度的方向合力等于ma，聯(lián)立解方程即可求出此時繩子的拉力．
解答：當(dāng)箱子靜止不動時OB繩的拉力F_Bcosθ=mg，
故有F_B=，
所以此時OA繩的拉力F_A=F_Bsinθ=mgtanθ．
當(dāng)箱子突然向左加速時在豎直方向有F_B1cosθ=mg，
故有F_B1==F_B，故當(dāng)箱子突然向左加速時BO繩彈力不變，故B錯誤．
在水平方向有F_A1-F_B1sinθ=ma
故有F_A1=ma+F_B1sinθ＞F_A，故當(dāng)箱子突然向左加速時AO繩彈力變大，故A正確．
當(dāng)箱子突然向上加速時在水平方向有F_A2=F_B2sinθ
在豎直方向有F_B2cosθ-mg=ma，
解得F_B2=＞F_B
F_A2=m（g+a）tanθ＞F_A
故CD正確．
故選ACD．
點評：對物體進(jìn)行受力分析并沿相互垂直的兩個方向進(jìn)行正交分解，然后根據(jù)牛頓第二定律在這兩個方向上分別列方程求解，是我們解決此類問題常用的方法，要注意掌握．