Question

物體從粗糙斜面的頂端由靜止開(kāi)始下滑，下列敘述正確的是（　�。�

A．物體滑到斜面中點(diǎn)時(shí)的速度與滑到斜面底端時(shí)的速度之比1：2

B．物體滑到斜面中點(diǎn)的時(shí)間與滑到斜面底端的時(shí)間之比1：( 2 +1)

C．把斜面分成三等分，則物體依次通過(guò)這三段位移所用的時(shí)間之比 1：( 2 -1)：( 3 - 2 )

D．把時(shí)間分成三等分，則物體在這三段時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移之比為1：3：5

Answer 1

A、由v²=2as得：v=

2as

，則得v∝

s

．所以物體滑到斜面中點(diǎn)時(shí)的速度與滑到斜面底端時(shí)的速度之比為1：

2

．故A錯(cuò)誤．
B、由s=

1

2

at2得：t=

2s a

，則得t∝

s

，所以物體滑到斜面中點(diǎn)的時(shí)間與滑到斜面底端的時(shí)間之比為1：

2

．故B錯(cuò)誤．
C、把斜面分成三等分，設(shè)從上到下物體通過(guò)三段位移的時(shí)間分別為t₁、t₂和t₃．
則有

1 2 a t 21

1 2 a(t1+t2)2

=

1

2

，

1 2 a t 21

1 2 a(t1+t2+t3)2

=

1

3

聯(lián)立解得，t₁：t₂：t₃=1：(

2

-1)：(

3

-

2

)．故C正確．
D、由s=

1

2

at2得：s∝t²，把時(shí)間分成三等分，則第一段相等時(shí)間內(nèi)位移與前兩段相等時(shí)間內(nèi)位移之比為1：4，第一段相等時(shí)間內(nèi)位移與三段相等時(shí)間內(nèi)位移之比為1：9，則數(shù)學(xué)知識(shí)可得：物體在這三段相等時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移之比為1：3：5．故D正確．
故選CD