Question

一列正以v=40m/s的速度在平直鐵軌上運(yùn)行中的列車，接前方小站的請(qǐng)求，在該站�？�1分鐘，接一個(gè)危重病人上車．司機(jī)決定以加速度a₁=-0.8m/s²勻減速運(yùn)動(dòng)到小站，停車1分鐘后以加速度a₂=1m/s²勻加速起動(dòng)，恢復(fù)到原來的速度行駛．求：
（1）列車勻減速過程的時(shí)間和位移
（2）試問由于臨時(shí)停車共耽誤了多少時(shí)間？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)速度時(shí)間公式求出列車減速過程的時(shí)間，通過平均速度推論求出勻減速的位移．
（2）根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出勻減速和勻加速運(yùn)動(dòng)的位移和時(shí)間，求出這兩段過程若做勻速直線運(yùn)動(dòng)所需的時(shí)間，從而得出臨時(shí)停車耽誤的時(shí)間．

解答：解：（1）列車勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1=

0-v

a1

=

-40

-0.8

s=50s，
勻減速運(yùn)動(dòng)的位移s1=

0+v

2

t1=

40

2

×50m=1000m．
（2）列車勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t2=

v

a2

=

40

1

s=40s，
勻加速運(yùn)動(dòng)的位移s2=

0+v

2

t2=

40

2

×40m=800m，
這兩段過程若做勻速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t3=

s1+s2

v

=

1800

40

s=45s，
由于臨時(shí)停車共耽誤的時(shí)間△t=t₁+t₂+t₄-t₃=50+40+60-45s=105s．
答：由于臨時(shí)停車共耽誤了105s．

點(diǎn)評(píng)：列車減速和加速都做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，熟悉勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間關(guān)系和速度時(shí)間關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．