Question

14．如圖，水平地面上有三個(gè)靠在一起的物塊P、Q和R，質(zhì)量分別為m、2m和3m，物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ．用水平恒力F推動(dòng)物塊P，一起向右勻加速運(yùn)動(dòng)，R和Q之間相互作用力大小F₁，Q與P之間相互作用力大小F₂，以下正確的是（　　）

• A． 若μ≠0，F(xiàn)₁=$\frac{1}{3}$F，F(xiàn)₂=$\frac{5}{6}$F
• B． 若μ≠0，F(xiàn)₁=$\frac{1}{2}$F，F(xiàn)₂=$\frac{5}{6}$F
• C． 若μ=0，F(xiàn)₁=$\frac{2}{3}$F，F(xiàn)₂=$\frac{3}{4}$F
• D． 若μ=0，F(xiàn)₁=$\frac{1}{2}$F，F(xiàn)₂=$\frac{5}{6}$F

Answer 1

分析 先運(yùn)用整體法求出加速度；然后再用隔離法，分別對(duì)R，及Q、R整體進(jìn)行受力分析，利用牛頓第二定律即可求解．

解答 解：若μ≠0，三物塊一起向右勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度相同，對(duì)三個(gè)物體組成的整體，由牛頓第二定律得：
F-μ（m+2m+3m）g=（m+2m+3m）a
得：a=$\frac{F}{6m}$-μg；
以R為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律得：F₁-μ•3mg=3ma
解得：F₁=$\frac{1}{2}$F
以Q、R組成的整體為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律得：F₂-μ（2m+3m）g=（2m+3m）a
解得：F₂=$\frac{5}{6}$F．
由于 F₁、F₂的表達(dá)式與μ無(wú)關(guān)，所以若μ=0，仍有F₁=$\frac{1}{2}$F，F(xiàn)₂=$\frac{5}{6}$F，故AC錯(cuò)誤，BD正確；
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 本題是連接體問題，要抓住三個(gè)物體的加速度相同，先對(duì)整體研究，得到加速度，然后應(yīng)用隔離法研究?jī)?nèi)力．