Question

【題目】某次科學(xué)實驗中，從高溫環(huán)境中取出一個如圖所示的圓柱形導(dǎo)熱汽缸，把它放在大氣壓強為P0＝1atm、溫度為t0＝27 ℃的環(huán)境中自然冷卻。該汽缸內(nèi)壁光滑，容積為V＝1 m3，開口端有一厚度可忽略的活塞。開始時，汽缸內(nèi)密封有溫度為t＝447 ℃、壓強為p＝1.2 atm的理想氣體，將汽缸開口向右固定在水平面上，假設(shè)汽缸內(nèi)氣體的所有變化過程都是緩慢的。

(ⅰ)求活塞剛要向左移動時，汽缸內(nèi)氣體的溫度t1；

(ⅱ)求最終汽缸內(nèi)氣體的體積V1；

(ⅲ)在整個過程中，汽缸內(nèi)氣體對外界做功還是外界對氣體做功？汽缸內(nèi)氣體與外界傳遞的熱量和氣體內(nèi)能的減少量的大小關(guān)系是怎樣的？

Answer 1

【答案】(1) 3270C (2) 0.5 m3 (3) 汽缸內(nèi)氣體放出的熱量大于氣體內(nèi)能的減少量

【解析】(ⅰ)氣體做等容變化，由查理定律求溫度；(ⅱ) 由理想氣態(tài)方程求最終汽缸內(nèi)氣體的體積V1；(ⅲ) 體積變小，氣體對外界做負(fù)功，根據(jù)判定Q與的關(guān)系．

(ⅰ)氣體做等容變化，初狀態(tài)：壓強為P=1.2atm，T=（447+273）K，末狀態(tài)：

由查理定律得：

解得：

故

(ⅱ) 初狀態(tài)：壓強為P=1.2atm，T=（447+273）K=720K，

設(shè)末狀態(tài)體積為， ，

由理想氣體狀態(tài)方程得：

解得：

(ⅲ)因為體積變小，外界對氣體做功

根據(jù)，可知溫度降低，內(nèi)能減小，即

故氣缸內(nèi)氣體放出的熱量大于氣體內(nèi)能的減少量．