Question

如圖所示，一傾角為37°的斜面固定在水平地面上，質(zhì)量m=1kg的物體在平行于斜面向上的恒力F作用下，從A點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)立即撤去拉力F．此后，物體到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度為零．每隔0.2s通過速度傳感器測得物體的瞬時(shí)速度，下表給出了部分測量數(shù)據(jù)．（取sin37°=0.6．cos37°=0.8）試求：

t/s	0.0	0.2	0.4	…	2.2	2.4	…
v/m?s-1	0.0	1.0	2.0	…	3.3	1.2	…

（1）斜面的摩擦系數(shù)μ；
（2）恒力F的大��；
（3）t=1.6s時(shí)物體的瞬時(shí)速度．

Answer 1

（1）減速時(shí)，根據(jù)加速度定義，有
a2=

△v

△t

=

3.3-1.2

2.4-2.2

=10m/s2
由根據(jù)牛頓第二定律，有
mgsinα+μmgcosα=ma₂
代入數(shù)據(jù)，解得μ=0.5
（2）加速時(shí)，根據(jù)加速度定義，有
a1=

△v

△t

=

2.0-1.0

0.4-0.2

=5m/s2
再受力分析，根據(jù)牛頓第二定律，有
F-mgsinα-μmgcosα=ma₁，
代入數(shù)據(jù)
F-1×10×0.6-0.5×1×10×0.8=1×5，
F=15N
（3）設(shè)第一價(jià)段運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t₁，在B點(diǎn)時(shí)二個(gè)價(jià)段運(yùn)動(dòng)的速度相等，
所以，有5t₁=1.2+10×（2.4-t₁），
t₁=1.68s，
可見，t=1.6s的時(shí)刻處在第一運(yùn)動(dòng)價(jià)段，因此，v=a₁t=5×1.6=8m/s
答：（1）斜面的摩擦系數(shù)為0.5；
（2）恒力F的大小為15N；
（3）t=1.6s時(shí)物體的瞬時(shí)速度為8m/s．